奧數週期的相關問題

1．有紅、黃、藍三種顏色的小紙花140朵，把它們按4朵紅的、3朵黃的、2朵藍的順序排列著。問最後一朵是什麼顏色的？三種顏色的小花各多少朵？

2．把“ ”化成小數，小數點後邊第200位上的數字是什麼？

3．“11÷70”的商的小數部分的第1995位是什麼數字？

4．有1111個8連乘：它們的積的個位數字是幾？

1999個1997連乘的積的個位數字是幾？

8．把 化成小數，從小數點右邊第一個數字至第1992個數字全部加起來，所得的數被5除餘數是幾？

9．由1994個1994組成的一個多位數，這個多位數除以13，餘幾？

10．有一組數：1、3、4、7、11、18……它們從第三個數開始，每個數都是它前邊兩個數的和。請問，第5555個數被5除，餘數是幾？

11．有一組數如下：1、3、4、7、11、18……它們從第三個數開始，每個數都是它前邊兩個數的和。這列數的第5555個數被4除，餘幾？

12．4971427與199的乘積被7除，餘數是多少？

13．小榮把積存的一些硬幣按四個1分，再三個2分，後二個5分的順序一直往下排。

A．當她排到第111個硬幣時，這個硬幣是幾分幣？

B．這111個硬幣的總價值是多少元？

14．有35位同學，他們帶的錢分別為1元3角、1元4角、1元5角、……4元7角。他們都用所帶的錢全部買課外讀物。課外讀物有3角一本和5角一本兩種，每人都晝多買5角一本的。問他們所買的3角一本的課外讀物一共是多少本？

15．把自然數按下圖方式排成A、B、C……G、H八列。

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ

１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

15 14 13 12 11 10 9

16 17 18 19 20 21 22

29 28 27 26 25 24 23

30 31 32 … … … …

… … … … … … … …

問1999應排在哪一列？

16．在圓圈的周圍擺著1、2、3、4、5號五把椅子（見下圖），小狗表演跳椅子的雜技。它先站在1號椅子上，依次按5號，3號，2號，5號，4號，2號，1號，4號，……的順序不停地跳下去。這樣跳了55次後，小狗跳到2號椅子上的次數共有多少次？此時小狗跳到第幾號椅子上了？

17．A、B、C、D、E五個盒子中分別放在9、5、3、2、1個小球。第一個小朋友找到放球最少的盒子，然後從其它盒子中各取一個球放入這個盒子；第二個小朋友也先找到放球最少的盒子，然後從其它盒子中各取一個球放入這個盒子；……當第1998個小朋友放完後，A盒和E盒裡共放有多少個小球？

18．下圖中正方形ABCO和正方形ODEF的邊長都是2釐米。一隻小蟲從O點出發，先爬到F點，然後沿箭頭所指方向連續爬行1054釐米後停下。它此時停在什麼點上？

A F

B O E

C D

19．東山湖野生動物園把孔雀、小猴、袋鼠和山貓分別關在甲、乙、丙、丁四個籠裡（如下圖）。以後不停地交換它們的'位置：第一次上下兩排交換；第二次在上次的基礎上左右兩排交換；第三次又在上一次的基礎上上下交換；第四次又在第三次的基礎上左右交換；……像這樣一直交換了2222次。此時，孔雀在哪個籠裡？

20．一列數，前3個是1、9、9，以後每個都是它前面相鄰3個數字之和除以3所得的餘數，求這列數中的第1999個數是幾？

21．一個大廳裡共有100盞燈，每2盞燈與一個拉線開關相連（同時亮或同時熄）。現在，所有開關按1～50序號安裝在同一個控制箱內，所有的燈都處於“熄”的狀態。小張先將序號為3的倍數的開關拉一遍，接著小李又將序號為5的倍數的開關拉了一遍。這時，大廳裡共有多少盞燈亮著？

22．有一列數，第1個數為8，第2個數為4。從第2個數起，它們的每個數都比它前後相鄰的兩個數的和少5。問這列數的第1999個數是多少？從第一個數到第1999個數的和是多少？