高一數學上冊圓的方程測試題

高一數學上冊圓的方程測試題

班級 學號 姓名

[基礎練習]

1．已知曲線 關於直線 對稱，則（ ）

A． B． C． D．

2．直線 截圓 所得的劣弧所對的圓心角為（ ）

A． B． C． D．

3．過點（2，1）的直線中，被圓 截得的弦為最長的直線方程為（ ）

A． B． C． D．

4．過點 的直線 將圓 分成兩段弧。當其中的劣弧最短時， 的方程為（ ） A． B． C． D．

5．圓 關於直線 對稱的'曲線方程是（ ）

A． B．

C． D．

6．若圓 和圓 關於直線 對稱，則直線 的方程是（ ）

A． B． C． D．

7．圓 在軸上截得的弦長為

8．過點 的直線被圓 截得的弦長為 ，則此直線的方程為

9．圓 與圓 的公共弦長是

10．已知 是圓 內異於圓心的一點，則直線 與此圓的交點個數是

11．圓 上到直線 的距離為 的點共有 個

12．圓 與 軸相交於A、B兩點，圓心為M，若 ，則 的值等於 ，

13．設直線 將圓 平分，且不過第三象限，則 的斜率的取值範圍是 。

14．過圓 與直線 的兩個交點，且面積最小的圓的方程是 。

15．過已知點 作圓 ： 的割線ABC，求（1） 的值；（2）弦 的中點 的軌跡方程。

16．設圓上的點 關於直線 的對稱點仍在這個圓上，且與直線 相交的弦長為 ，求圓的方程。

17．圓 與直線 相交於P、Q兩點，當 為何值時， ？

[深化練習]

18．設圓 上有且只有兩個點到直線 的距離等於1，則半徑 的取值範圍是（ ）

A． B． C． D．

19．已知圓 內一點 ，則以A為中點的弦所在直線方程為（ ）

A． B． C． D．

20．不管 取何實數，圓 恆經過兩個定點，其座標為

21．已知直線 ： 和圓

求證：（1）直線 恆過定點 ；

（2）對任何實數，直線 與C恆相交於不同的兩點；

（3）求 被圓C截得的線段的最短長度及相應的 的值。