九年級數學上冊期末試卷及答案

各位九年級的同學，我們一起看看下面的九年級數學上冊期末試卷及答案，歡迎各位動手做題哦！

　　九年級數學上冊期末試卷及答案

　　一、 選擇題：（每小題4分，共40分）

1.化簡 的結果正確的是（ ）

A．－2 B．2 C．±2 D．4

2．在實屬範圍內 有意義，則x的取值範圍是（ ）

A．x ≥0 B．x ≤0 C．x ＞0 D．x ＜0

3．下列運算中，正確的是（ ）

A． B．

C． D．

4．若關於x的一元二次方程 的常數項是0，則m的值是（ ）

A．1 B．2 C．1或2 D． 0

5．方程 的解是（ ）

A．x=4 B．x=2 C．x=4或x=0 D．x=0

6．對於拋物線 ，下列說法正確的是（ ）

A.開口向下，頂點座標（5，3） B. 開口向上，頂點座標（5，3）

C. 開口向下，頂點座標（-5，3） D. 開口向上，頂點座標（-5，3）

7．二次函式 的影象如圖所示，則點Q（ a, ）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

8．如圖，四個邊長為2的小正方形拼成一個大正方形，A、

B、O是小正方形頂點，⊙O的半徑為2，P是⊙O上的點，

且位於右上方的小正方形內，則∠APB等於（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

9．某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函式 （x＞0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時的速度為（ ）

A．40 m/s B．20 m/s

C．10 m/s D．5 m/s

10在同一座標系中，一次函式 = +1與二次函式 = 2+ 的圖象可能是

　　二、填空題（本題包括5小題，每小題4分，共20分，請把你認為正確的答案填到對應的空格里）

11、若二次函式 ，當 時，y隨x的增大而減小，則m的取值範圍是____________.

12、若二次函式 的圖象經過A（－1， 1）、B（2， 2）、C（ ， 3）三點，則關於 1、 2、 3大小關係正確的是 ____________. 新 課 標 第 一 網

13．如圖5，拋物線 ＝－ 2+2 +m（m＜0）與 軸相交於點A（ 1，0）、B（ 2，0），點A在點B的左側．當 ＝ 2－2時， 0（填“＞”“＝”或“＜”號）．__________________

14．拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值範圍是 ．

15、已知二次函式y=x2+bx－2的'圖象與x軸的一個交點為（1，0），則它與x軸的另一個交點座標是 _ ．

　　三、解答題：（每小題8分，共24分）

16、（8分）計算：

17、（8分）用配方法解方程：

18、（8分）已知 、 是方程 的兩實數根，求 的值..

　　四、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）

19．（10分）如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的．若點A′在AB上，求旋轉角α的度數。

20、（10分）如果關於x的一元二次方程kx2－ x＋1＝0有兩個不相等的實數根，求k的取值範圍。

21、（10分）2已知函式y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和y2＝mx＋n的圖象交於(－2，－5)點和(1，4)點，並且y1＝ax2＋bx＋c的圖象與y軸交於點(0，3)．

(1)求函式y1和y2的解析式，並畫出函式示意圖；

(2)x為何值時，①y1＞y2；②y1＝y2；③y1＜y2．

五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

22.（12分）某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設一個第一名，一個第二名，兩個並列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學，九年級有兩名同學，小蒙同學認為前兩名是九年級同學的概率是 ，你贊成他的觀點嗎？請用列表法或畫樹形圖法分析說明．

23．（12分）如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=600，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC.

(1)求證：AP是⊙O的切線；

（2）求PD的長。

24．（12分）某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據市市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．

(1)寫出銷售量 件與銷售單價 元之間的函式關係式；

(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤 元與銷售單價 元之間的函式關係式；

(3)若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低於76元，且商場要完成不少於240件的銷售任務，則商場

銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

　　參考答案

第一題：選擇題（請把你認為正確的選項填到對應的空格里，每題只有一個正確答案）

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B A C B C A C B C C

二、填空題

11． 12。 1> 3> 2 13。＜ 14. ﹣3＜x＜1。 15. （－2，0）

三、解答題

16．解：原式=

17．解：

∴

18．解：由一元二次方程根與係數的關係可得： ，

∴ .

19.解：∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°.由旋轉性質得OA＝OA′，∴△AOA′是等邊三角形，

∴旋轉角∠AOA′＝∠α＝60°.

20. 解: 由題意，得 解得－ ≤k＜ 且k≠0．

21. 解: (1)y1＝－x2＋2x＋3，y2＝3x＋1．

(2)①當－2＜x＜1時，y1＞y2．

②當x＝－2或x＝1時，y1＝y2．

③當x＜－2或x＞1時y1＜y2．

23.解：（1）證明: 連線OA，∵∠B=600，∠AOC=2∠B=1200,

∵OA=OC,∴∠ACP=CAO=300,∴∠AOP=600,

又∵AP=AC.∴∠P=∠ACP=300，∴∠OAP=900，即OA⊥AP,

∴AP是⊙O的切線；

(2) CD是⊙O的直徑，連線AD，∴∠CAD=900，

∴AD=ACtan300= .

∵∠ADC=∠B=600，∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD,

∴PD=AD= .

24解：(1)由題意，得： ＝200＋（80－ ）20＝－20 ＋1800，

∴銷售量 件與銷售單價 元之間的函式關係式為： ＝－20 ＋1800。

(2) 由題意，得： ＝（ －60）（－20 ＋1800）＝－20 2＋3000 －108000，

∴利潤 元與銷售單價 元之間的函式關係式為： ＝－20 2＋3000 －108000。

(3) 由題意，得： ，解得76≤ ≤78。

對於 ＝－20 2＋3000 －108000，對稱軸為 ＝ ，

∴當76≤ ≤78時， 隨 增大而減小。

∴當 ＝76時， ＝（76－60）（－20×76＋1800）＝4480。

∴商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元。