高二下冊數學三角函式的知識點

1．正角、負角和零角：一條射線繞著它的端點，按照逆時針方向旋轉而成的角叫做正角;按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角;當射線沒有旋轉時，也把它看成一個角叫做零角.

注：任意角包括正角、負角和零角

2.象限角

在平面直角座標系中討論角，規定：角的頂點與座標原點重合，角的始邊與x軸的.正半軸重合.這時，角的終邊在第幾象限，則稱這個角是第幾象限角.

注：角的終邊落在座標軸上，這個角不屬於任何象限.

3．終邊相同的角

與角a終邊相同的角的集合是：S={x|x=a+k360，kZ}.

注：相等的角終邊一定相同.終邊相同的角不一定相等。

4．1弧度的角：等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.

注：在角度制中，把圓周等分成360份，則每一份的圓弧所對的圓心角叫做1度的角.

5．弧度制

(1)計算公式：在半徑為r的圓中，長為l的弧所對圓心角(正角)為a，則a=.

(2)弧度制中的弧長公式：l=|a|r;扇形面積公式：S=lr=|a|r2.

6．弧度制與角度制之間的換算

互化公式：1=rad0.01745 rad，1 rad=()57.3=5718.

7．任意角的三角函式定義

在平面直角座標系xOy中，設點P(x，y)是角a終邊上任意一點(不包括原點)，且r=|OP|=(r0)，則cosa=，sina=，tana=，cota=，seca=，csca=分別叫做角a的餘弦、正弦、正切、餘切、正割、餘割.

注：(1)三角函式是以角為自變數，以比值為函式值的函式，函式值與角a的終邊位置有關，與P點在終邊上的位置無關.

(2)當a=+kp，kZ時，tana與seca沒有意義;當a=kp，kZ時，cota與csca沒有意義.

8．終邊相同的角的三角函式值相等

cos(a+2kp)=cosa(kZ). sin(a+2kp)=sina(kZ). tan(a+2kp)=tana(kZ).

角a的終邊與以原點為圓心的單位圓的交點座標是P(cosa，sina)。