國小六年級《比的意義》教學設計

國小六年級數學的教學要使學生理解比的意義，會正確寫出兩個數倍比關係的對應比，並能聯絡實際，應用比的意義提出問題、解決問題。以下是本站小編精心為大家整理的國小六年級《比的意義》教學設計，希望對大家有所幫助!想了解更多相關資訊請持續關注我們應屆畢業生考試網!

　教學內容：九年義務教育六年制國小數學第十一冊第55～56頁，相應的“做一做”，練習十四的第l～4題及補充機動題。

　　教學目的：

1.使學生理解比的意義，會正確寫出兩個數倍比關係的對應比，並能聯絡實際，應用比的意義提出問題、解決問題。

2.學會比的讀寫法，認識比的前項、比號和後項。

3.掌握求比值的方法，會正確求比值。

4.弄清比同除法、分數的關係，明白比的後項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯絡的。

教學重、難點：理解比的意義既是重點又是難點。比同除法、分數的區別是教學的另一個難點。

　教具準備：長3分米、寬2分米的紅旗一面，投影片等。

　　教學過程 ：

　　一、談話啟發，匯入 新課

師：在日常的工作和生活中，我們常常把兩個數量進行比較。如老師手裡拿的是長3分米、寬2分米的一面紅旗，看誰最聰明，比較這面紅旗的長和寬的關係，可以怎樣提出問題，並會用以前學過的什麼方法進行比較?

啟發學生提問題，解答後教師板書。

比差關係：用減法3-2=l(分米)

比倍關係：用除法3÷2= =

2÷3=

師：(指著黑板上的板書)從同學們對紅旗的長和寬進行比較可知，比較數量的意義和方法有兩種：一種是求一個數量比另一個數量多多少(比差關係)用減法，另一種是求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾(比倍關係)用除法。今天這節課，我們要在對兩個數量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數學比較方法——比。

(板書：比)

師：比表示什麼意義呢?它怎麼讀，怎麼寫?它的各部分名稱是什麼?比又和除法、分數有什麼關係呢?這些都是我們這節課要學習的內容。下面我們先學習比的意義。

(板書完整課題)

　　二、新課教學

l.教學比的意義。

師問：3÷2是紅旗的哪個量和哪個量比較?(長和寬比較)

師述：用新的一種數學比較方法，求長是寬的幾倍，又可以說成長和寬的比是3比2。(板書：長和寬的比是3比2)

扶放啟發：請同學們想一想，仿上例(指3÷2)，那麼2÷3又可以怎麼說呢?

(生說後師板書：寬和長的比是2比3)

小結：從求紅旗的長和寬的倍比關係知道：誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。應注意的是：兩個數量進行比較要弄清誰和誰比。誰在前，誰在後，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。(如3比2是長和寬的比，2比3是寬和長的比。)

師：同學們真聰明，很快就學會了用“除法”和“比”的方法對紅旗的長、寬進行了比較，請同學們再看下面一個例子。

(投影出示)

“一輛汽車2小時行駛100千米。每小時行駛多少千米?”

教師提出如下幾個問題啟發學生思考：

(投影出示)

(1)求汽車行駛的速度應怎樣計算?

[用除法計算：100÷2=50(千米/小時)]

(2)題中的100千米是汽車行駛的什麼?2小時呢?(路程、時間)

(3)汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量的比，是幾比幾?

學生回答後教師板書：路程和時間的比是100比2。

引導學生總結出比的意義：

師啟發：從上面兩個例子可以看出，比較兩個數量的倍比關係可以用什麼方法?(用除法)又可以用什麼方法?(比的方法)那麼表示兩個數的相除關係又可以怎樣說呢?板書：

兩個數相除又叫做兩個數的比。

接著幫助學生深化理解比的意義(提出如下問題啟發)：

(l)兩個數的比是表示兩個數之間的什麼關係?(相除關係)

學生回答後教師在“相除”兩字下面點上著重號，然後讓學生齊讀兩遍。

(2)上面兩例，它們的解法有什麼共同點?(都用除法，又可以說成幾比幾)

(3)兩個例中的各個比有什麼不同點?(第一個例子中的比是同類量的比，第二個例子中的比是不同類量的比。不同類量比，得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的意義是速度。)

2.教學比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比同除法的關係。

(1)比的讀寫法。

在數學中，表示兩個數的比有如下記法。(教師範寫範讀演示一例後，讓學生練寫練讀)板書：

3比2記作3:2。(先寫3，再寫“:”，最後寫2，此例教師範寫範讀。)

2比3記作( )。

100比2記作( )。

(此兩式讓學生練寫練讀)

(2)說明比的各部分名稱及求比值的方法。

讓學生自學課本後，以“3:2”為例試說，教師板書：

(3)根據上式，幫助學生弄清比同除法的關係。

師指著上式啟發學生觀察比較得到：比的`前項相當於被除數，比號相當於除號，後項相當於除數，比值相當於商。

(口述後用下表來表示)

引導學生根據比值的定義，弄清比值是一個數。(通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。)

接著引導學生根據比、除法的關係，想一想：為什麼比的後項不能是零的道理。

練習一：做教材第56頁中間的“做一做”兩道題目。(讓兩名學生板演，其餘學生獨立完成，教師巡視訂正)

3.比同分數的關係(提供以下問題，讓學生自學課本探索。)

(l)兩個數的比是表示兩個數相除關係，那麼比也可以寫成什麼數的形式?(分數形式，但不能寫成帶分數，仍讀作幾比幾，不能讀成分數。)

(2)根據“分數和除法的關係”以及“比和除法的關係”，那麼比和分數又有什麼關係呢?

學生帶著以上問題自學課本回答後，教師繼續用上表來表示。

練習二：做教材第56頁下面的“做一做”題目。

讓學生獨立完成，教師巡視，訂正時注意指出：用分數表示的比，不能寫成帶分數，不能讀作幾分之幾，應讀作幾比幾。

總結比、除法、分數三者間的相互關係，並比較它們在意義上的區別。(以上表格啟發學生總結、比較)

　　三、鞏固練習

　　第一層訓練：

1.做練習十四的第1題。(分組練習)

練習反饋時引導學生認識各小題中的比的特點及意義：

第(l)小題路程和時間的比是“不同類量的比”，此比表示的意義是“速度”。

第(2)小題做模型總數和人數的比也是“不同類量的比”，此比表示的意義是“平均每人做的模型數”。

第(3)小題重量和重量的比是“同類量”的比。此比表示的意義是“橘子重量和水果總重量的倍比關係”。

2.做練習十四的第2題。(口答完成)

3.做練習十四的第4題。(讓學生討論後回答)

讓學生討論回答後，教師訂正時指出：小強和爸爸身高的比是同類量的比，但單位不一致時，要先把兩個數量化成相同單位的數再比，否則，就失去了它應表示的意義。

第二層次訓練：(機動題)

1.既然比的後項不能是0，而足球賽中常出現的“2: 0”的意義是什麼?它是一個比嗎?(讓學生展開討論)

學生討論回答後，教師訂正時指出：足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數，不需表示兩隊所得分數的倍比關係，這與今天學習數學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。

2.聯絡實際設計的開放題：看誰會動腦筋?

題目：小明今年12歲，是六(1)班學生，該班共有42個學生;小明爸爸今年38歲，在保險公司上班，年薪15000元;小明媽媽每月工資800元，她所在單位有職工24人。(看誰會動腦筋，能根據題目中提供的資訊，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，並說說這些量之間的比。)

[年齡比，年薪比，人數比，月薪比等]

[注：設計此題的作用是為了充分發展學生的個性特長，貫徹因材施教原則，面向全體，給每個同學提供獲得成功的機會，使每個學生都得到不同程度的提高和發展，這有助於發展學生的創造性思維，提高學生分析問題。解決問題的能力。]

　　四、課堂歸納總結

今天我們學習的是課本第55～56頁的內容，同學們都學會了哪些知識?

然後讓學生質疑問難。

　　五、佈置作業

練習十四第3題。