七年級下冊平面直角座標系教案2015

“平面直角座標系”作為“數軸”的進一步發展，實現了認識上從一維空間到二維空間的跨越，構成更廣範圍內的數形結合、數形互相轉化的理論基礎。是今後學習函式、函式與方程、函式與不等式關係的必要知識。所以平面直角座標系是溝通代數和幾何的橋樑，是今後學習的一個重要的數學工具。將“平面直角座標系”單獨設章並提前安排，目的是讓學生儘早接觸平面直角座標系這種數學工具，更快更好地感受數形結合的思想。

　　【教學目標】

1、理解平面直角座標系等概念;能畫出平面直角座標系;弄清象限內及座標軸上點的座標的符號特點;能在指定的座標系中，由點的位置寫出座標，根據座標描出相應的點;初步理解座標平面內的點與“有序數對”之間的一一對應關係。

2、滲透數形結合、轉化的數學思想，發展學生的符號感;在數學建模中培養學生的發散思維能力和創新思維能力。

3、經歷從實際問題抽象出平面直角座標系的過程，體會數學的建模思想，激發學生學習的興趣和熱情;通過介紹笛卡兒直角座標創立的背景，激勵學生樹立敢於探索的精神。

　　【教學重點】

能正確畫出直角座標系，並能在直角座標系中，根據座標找出點，由點求出座標。

　　【教學難點】

平面直角座標系中的點與有序數對間的一一對應。

　　教學過程設計

　　(一)創設情景，匯入課題

1、回顧數軸知識，描述一條線上各個點的位置。

2、說出自己在教室中的位置。

3、300多年前，法國數學家笛卡爾受到有序數對的啟發，提出用座標方法確定點的位置，科學家向前跨出的一小步，使數學史向前跨出了一大步，今天讓我們踏著先人的足跡首先學習“平面直角座標系”。

師揭示課題，提出教學目標並板書課題

【設計意圖】

1.從學生熟悉的.問題引課。2.感受位置確定就在自己身邊，體會數學源於生活。3.類比有序數對，引出座標，保證知識的連續性。4.簡單介紹笛卡爾，滲透數學史，激發學生的求知慾。

　　(二)介紹新知，夯實基礎

一、平面直角座標系定義及相關概念

1、介紹平面直角座標系的形成。

2、介紹平面直角座標系的相關概念，四個象限，強調座標軸上的點不在任何象限。

3、動手在方格紙上建立適當的直角座標系，組內互評。

【設計意圖】1.培養學生語言表述能力.2.動筆練習，加深印象，培養學生細緻認真的學習習慣，組內互評，增強鑑別能力.1.由淺入深，由慢到快，強調重點，迎合學生的認知特點，照顧不同層次學生。

　　二、確定已知點的座標

1、介紹座標定義，表示方法，強調座標是有序數對.

2、具體舉例座標平面內不同位置點，練習說出座標，強調座標軸上的點的表示方法.

例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的座標。

A(2，3) B(3，2) C(-2，1) D(-4，-3) E(1，-2)

例2、在平面直角座標系中畫出點A(2,4)，B(5,2)，C(-3.5,0)，D(-3.5,-2)，E(0,-3)

　　【設計意圖】

1.由淺入深，由慢到快，強調重點，迎合學生的認知特點，照顧不同層次學生。2.由直觀看螢幕，集體回答，到個人行為，給每個學生獨立思考機會.組內互幫，給低層次學生再學習的機會，組內互評，加強認識,初步體會數形結合。

三、探索特殊位置點的座標特點

1.探索象限內點座標的符號特點

2.探索座標軸上的點的座標特點

【設計意圖】考慮學生認知特點，利用多媒體形象直觀展示，降低難度，本環節旨在鞏固寫座標，規律總結重在體會，通過搶答激發學生的熱情;以小組為單位，互相補充修改，增強合作交流意識;通過規律探索，培養學生觀察、總結、語言表述的能力.

　　(三) 分組討論，鞏固新知

【設計意圖】通過規律探索，培養學生觀察、總結、語言表述的能力.

(四) 應用鞏固，深化提高

1、如圖，點A的座標是( B )

A.(3，2) B.(3，3) C.(3，-3) D.(-3，-3)

2、如圖，橫座標和縱座標都是負數的點是( C )

A.A點 B.B點 C.C點 D.D點

3、如圖，座標是(-2，2)的點是( D )

A.A點 B.B點 C.C點 D.D點

4、若點M的座標是(a，b)，且a>0，b<0，則點M在第( D )象限。

A. 一 B.二 C.三 D.四

5、點A(-3，2)在第__二__象限，點B(3，-2)在第__四__象限，

點C(3，2)在第___一__象限，點D(-3，-2)在第___三__象限，

點E(0，2)在_y正半_軸上，點F(2，0)在_x正半_軸上。

6、已知點M(a，b)

當a>0，b>0時，M在第___一___象限;

當a__<0____，b___>0____時，M在第二象限;

當a__>0____，b___<0___時，M在第四象限;

當a<0，b<0時，M在第___三___象限。

7、判定以下各點在第幾象限或在什麼座標軸上?然後在座標系中描出下列各點。

A(-5,2) ，B(3,-2)，C(0,4)，D(-6,0)E(1,8)，F(0,0)，G(5,0)，H(-6,-4)K(0,-3)

【設計意圖】回顧、鞏固，面向全體. 旨在靈活運用知識，增加知識間的聯絡，全面考慮問題，並將知識的理解不斷深入，綜合性較強，有助於鼓勵學生靈活全面的考慮問題。

　　(五) 學習小結，自主評價

1、引導學生從對知識的理解、在知識的獲得過程中的體驗和感受、在解決問題過程中的心得和對數學思想方法的體會等方面進行學習小結，開展交流.

2、鼓勵學生對教師的教和同伴、自身的學習行為進行反思和評價，還可以對本節課進行質疑，說出存在的疑惑，談談自己不同的見解.

　　(六) 作業佈置

1、見學案“課後練習鞏固新知”

2、習題6.1：第3題，第5題

　　課後反思

本節課在上節課的基礎上學生能在平面內正確的建立平面直角座標系，並能根據座標正確的描出點的位置進一步的鞏固平面直角座標系的知識，教學效果較好，學生能積極的參與到教學活動中來，但仍然個的別的同對學習毫無興趣，老師要加以個別的指導與教育。