大學聯考數學試題的解題技巧

答題技巧是一門學問，心理準備、答題順序、審題方式、遇到難題時的處理等，都大有講究。以下是“大學聯考數學試題的解題技巧”，希望給大家帶來幫助！

●調理個性品質，進入數學情境

大學聯考對個性品質的要求是："克服緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態度解答試題，樹立戰勝困難的信心，體現鍥而不捨的精神"由此可知，個性品質不僅包含了"智商"，也強調"情商"。所以，應在最後階段優化考試心理，提高自己應對挑戰的能力。比如考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區等進行鍼對性自我安慰，從而以最佳競技狀態去克服慌亂急躁、緊張焦慮的情緒，增強信心。

●沉著應對考試，確保旗開得勝

良好的開端是成功的一半，從考試心理角度來說，這確實是有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽全卷，摸透題情，然後選擇好答題順序，再穩操一兩道易題熟題，讓自己產生"旗開得勝"的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞士氣，很快進入最佳思維狀態，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

●採取"六先六後"，因人因卷制宜

旗開得勝後，情緒趨於穩定，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是臨場解題的黃金季節了。這時，考生可結合自己的解題習慣和基本功，結合整套試題的結構，採取"六先六後"的答題策略。即①先易後難。要力求有效，防浪費時間、傷害情緒；②先熟後生。使思維流暢，可超常發揮；③先同後異。避免跳躍過頻，減輕大腦負擔；④先小後大。贏得寶貴時間，創造心理基礎；⑤先點後面。要步步為營，梯度分段得分明顯；⑥先高後低。同類試題，高分優先。

●解題一"慢"一"快"，效果相得益彰

有些考生在考場上一味求快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知"欲速則不達"，結果思路受阻或進入死衚衕，導致失敗。所以我建議"審題要慢，解答要快"，審題時整個解題過程的"基礎工程"，題目本事是怎樣解題的資訊源，必須充分弄懂題意，綜合所有條件，提煉解題線索，形成整體認識，思路一旦出現，則儘量快速完成，防止"超時失分"（因答題時間不足而未做完試題失分）

●力求運算準確，爭取一次成功

數學大學聯考題時間短，容量大，不允許做大量細緻的解後檢查，所以要力求運算準確，爭取一次成功。解題速度是建立在解題準確度的基礎上的，中間資料常常從數量、性質上影響後繼各步的解答，因此在以快為上的前提下，還要穩紮穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，或是丟掉重要的得分步驟。

●講究規範書寫，力爭既對又全

考試的有一個特點就是以卷面為依據，這就要求不但要會而且要對、對而且要全、全而且要規範。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規範、書寫不工整又是造成非智力性因素失分的主要原因之一，會影響閱卷老師的"感情分"。

●小題小做巧做，注重思想方法

小題切勿大做，時間的把握很關鍵，一般來說以二本生為準應控制在45分鐘左右做完，為後面的解答題爭取更充足的時間，也有利於穩定情緒。但是解小題（選擇、填空）還有一項要求，就是既快又準，要達到這一點要求我們需結合試題特點，注重數學思想方法的運用，靈活機動的採用一些技巧解題，比如善於使用數形結合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不在一道題上糾纏，選擇題即使是"蒙"，也有25%的勝率。

●遇到難題不棄，尋求策略得分

會做的題當然要做對、做全、得滿分，而不會做的或是難題該怎樣得分呢？首先遇到難題不要放棄，豈不知"易題得滿分難，難題得小分易"，一般的難題第一、二問都是能得分的，即使一點思路都沒有，我們不妨羅列一些相關的重要步驟和公式，也許不覺中已找到了解題的思路。再就是要學會"分段得分"，大學聯考數學解答題評分的總原則是"分段給分"，即會多少知識給多少分，所以你可能前面某個地方卡住了，可以先跳過去，假定它是正確的，向後求解；或是前後兩問無聯絡，只做其中某一問等等。

【對各類具體的題型，也有一些具體的對策，以最快最精確的解答。】

●選擇題的解法：選擇題得分關鍵是考生能否精確、迅速地解答。數學選擇題的求解有兩種思路：一是從題幹出發考慮，探求結果；二是題乾和選擇的分支聯合考慮或從選擇的分支出發探求是否滿足題幹條件，由於答案在四個中找一個，隨機分一定要拿到。選擇題解題的基本原則是："充分利用選擇題的特點，小題儘量不要大做"。

●填空題的解法：填空題答案有著簡短、明確、具體的要求，解題基本原則是小題大做別馬虎，特別是解的個數和形式是否滿足題意，有沒有漏解和不滿足題目要求的解要認真區別對待。今年數學大學聯考填空題的分值增加許多，其得分情況對大學聯考成績大有影響，所以答題時要給予足夠的精力和時間，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、數形結合法，解題時靈活應用。

●解答題的解法：解答題得分的關鍵是考生能否對所答題目的每個問題有所取捨，一般來說在解答題中總是有一定數量的數學難題（通常在每題的後半部分和最後一、兩題中），如果不能判別出什麼是自己能做的題，而在不會做的題上花太多的時間和精力，得分肯定不會高。解答題解題時要注意：書寫規範，各式各樣的題型有各自不同的書寫要求，答題的形式對了基本分也就得到了，立體幾何題有規定的書寫要求，解題時務必注意。審題清晰，題讀懂了解題才能得到分，要快速在短時間內審清題意，知道題目表達的意思，題目要解決的是什麼問題，關鍵的字詞是什麼，特殊的情形有沒有，不能一知半解，做了一半才發現漏了條件推翻重來，費了精力影響情緒。壓軸題一般有3問，這樣的題目至少有兩問的，第一問，其實不難，你要有信心做出來，一般也就是個簡單的`理論的應用，不會刁難你，所以，你要作出來。如果有第三問，那麼第二問多半是中繼作用，就是利用第一問的結論，然後第三問有要用到它自己。這一問，比較難一點，但是，如果你時間允許，還是可以做出來的。第三問嘛，如果時間很緊張，我個人建議，放棄吧，回頭檢查你作的其他題目，效果更好。

解答題中，由於是按步給分，應特別注意過程步驟的嚴謹和規範，追求"表達的準確、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學"，寫清得分點，清楚地呈現自己的思維層次。否則會做的題目若不注意準確表達和規範書寫，常常會被"分段扣分"，如解概率題，要給出適當的文字說明，不能只列幾個式子或單純的結論；立體幾何證明題中注意定理使用的條件要缺一不可，不能疏漏等等。解答題應注意"大題小做，大題細作"。另外，注意 "快慢結合，合理把握時間"。慢主要體現在審題方面，看題要清，審題要透徹，合理方面腳步，防止錯看，漏看，從一定義上說："成在審題,敗在審題"。快主要是解答要快速準確，一步到位，儘量減少反工檢查的時間。總體時間的把握上，在保證選填的基礎上，要留出充分的時間放在解答題上，保證充分的思維時空，另外還應預留時間對把握不足的題目進行復查。

每年大學聯考試題總有創新，對新型的探索開放題的解題要訣有：

（1）試：閱讀題意，分清條件和結論，嘗試最簡單、最基礎的運算。

（2）猜：在前面嘗試的基礎上，大膽猜想，可以運用歸納、類比、推廣、化歸等思想方法多角度、多維度地猜想，合理進行猜想是關鍵的一步。

（3）證：綜合運用數學知識進行求解與證明，要注意前後聯絡，過程嚴謹。在探索開放題的解答過程中，要注意嘗試舉例，並進行多方位的聯想，將式子結構、運演算法則、解題方法、問題的結論等引申、推廣或遷移，從而進行大膽的猜想，最後再進行規範的證明。