國小數學知識點(15篇)

在我們平凡的學生生涯裡，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點是傳遞資訊的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編為大家整理的國小數學知識點，希望能夠幫助到大家。

國小數學知識點1

一、植樹問題

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼：

株數＝段數＋1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數－1)

株距＝全長÷(株數－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼：

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼：

株數＝段數－1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數＋1)

株距＝全長÷(株數＋1)

2、封閉線路上的植樹問題的數量關係如下

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

二、置換問題

題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然後根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。

例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那麼總值應是20×100＝20xx（分），比原來的總值多20xx－1880＝120（分）。而這個多的 120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數 ，100－12＝88（張）→20分一張的張數或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。

三、盈虧問題（盈不足問題）

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由於每份數的變化所引起的餘數的變化，從中求出參加分配的總份數，然後根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：

往往設其中一個為x，分別在兩種方案中用x來表示另一個量，然後以另一個量為相等關係列方程。

國小數學知識點2

1、用豎式計算兩位數加法時：

①要把相同數位對齊。

②從個位加起。

③如果個位滿10，向十位進1。

2、用豎式計算兩位數減法時：

①要把相同數位對齊。

②從個位減起。

③如果個位不夠減，從十位退1和個位組成兩位數再減，計算十位時要記得減去退掉的1。

3、加減混合運算：

①按從左往右的順序計算

②有小括號的，先算小括號裡的，用分步式計算。

4、求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少、少多少?用減法計算，如70比25多多少?19比46少多少?

5、多幾的問題。未知數比誰多幾，就用誰加上幾。如：比29多17的數是多少?(29+17=46)

錯位數相加法

比如，個位加十位得數是個位的;

51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼

72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼

63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼

52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼

學數學新課標的基本理念

1.義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。

2.數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理資料、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象;數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎;數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用;數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

3.學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

國小數學知識點3

（一）筆算兩位數加法，要記三條

1、相同數位對齊；

2、從個位加起；

3、個位滿10向十位進1。

（二）筆算兩位數減法，要記三條

1、相同數位對齊；

2、從個位減起；

3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。

（三）混合運算計演算法則

1、在沒有括號的算式裡，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；

2、在沒有括號的算式裡，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；

3、算式裡有括號的要先算括號裡面的。

（四）四位數的讀法

1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；

2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；

3、末位不管有幾個0都不讀。

（五）四位數的寫法

1、從高位起，按照順序寫；

2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。

（六）四位數減法也要注意三條

1、相同數位對齊；

2、從個位減起；

3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。

（七）一位數乘多位數乘法法則

1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。

（八）除數是一位數的除法法則

1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；

2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。

（九）一個因數是兩位數的乘法法則

1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；

2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；

3、然後把兩次乘得的數加起來。

（十）除數是兩位數的除法法則

1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，

2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；

3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。

（十一）萬級數的讀法法則

1、先讀萬級，再讀個級；

2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個“萬”字；

3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個“零”。

（十二）多位數的讀法法則

1、從高位起，一級一級往下讀；

2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往後面加上“億”或“萬”字；

3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。

（十三）小數大小的比較

比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。

（十四）小數加減法計演算法則

計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數裡對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。

（十五）小數乘法的計演算法則

計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

（十六）除數是整數除法的法則

除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添0再繼續除。

（十七）除數是小數的除法運演算法則

除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。

（十八）解答應用題步驟

1、弄清題意，並找出已知條件和所求問題，分析題裡的數量關係，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼；

2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；

3、進行檢驗，寫出答案。

（十九）列方程解應用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數，並用X表示；

2、找出應用題中數量之間的相等關係，列方程；

3、解方程；

4、檢驗、寫出答案。

（二十）同分母分數加減的法則

同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

（二十一）同分母帶分數加減的法則

帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合併起來。

（二十二）異分母分數加減的法則

異分母分數相加減，先通分，然後按照同分母分數加減的法則進行計算。

（二十三）分數乘以整數的計演算法則

分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

（二十四）分數乘以分數的計演算法則

分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

（二十五）一個數除以分數的計演算法則

一個數除以分數，等於這個數乘以除數的倒數。

（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法

把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；

把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。

（二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法

把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；

把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。

國小數學知識點4

【時分秒】

1、鐘面上有3根針，它們是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。時針最短，秒針最長。

2、鐘面上有12個數字，12個大格，60個小格;每兩個數之間是1個大格，也就是5個小格。

3、時針走1大格是1小時;分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘;秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。

4、分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。

5、時針從一個數走到下一個數是1小時。分針從一個數走到下一個數是5分鐘。秒針從一個數走到下一個數是5秒鐘。

6、公式(每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60)：

1時=60分

1分=60秒

7、常用的時間單位：時、分、秒、年、月、日、世紀等。

1世紀=100年

1年=12個月

【分數的初步認識】

1、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

3、比較大小的方法：

①分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。

②分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

4、分數加減法：

①同分母的分數加、減法的計算方法：同分母分數相加減，分母不變，分子相加、減。

②計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數分母相同的分數，再計算。

5、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數作分母，所取的份數作分子。

6、求一個數是另一個數的幾分之幾是多少的計算方法：先用這個數除以分母(求出1份的數量是多少)，再用商乘分子(求出其中幾份是多少)。

【測量】

1、在生活中，量比較短的物品，可以用毫米、釐米、分米做單位;量比較長的物體，常用米做單位;測量比較長的路程一般用千米做單位，千米也叫公里。

2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小鈕釦、鑰匙的厚度大約是1毫米。

3、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

4、長度單位的關係式有：

①進率是10：

1米=10分米

1分米=10釐米

1釐米=10毫米

②進率是100：

1米=100釐米

1分米=100毫米

③進率是1000：

1千米=1000米

1公里==1000米

5、當我們表示物體有多重時，通常要用到質量單位。在生活中，稱比較輕的物品質量，可以用克做單位;稱一般物品的質量，常用千克做單位;計量較重或大物品的質量，通常用噸做單位。

6、相鄰兩個質量單位的進率是1000。

1噸=1000千克

1千克=1000克

【萬以內的加法和減法】

1、讀數和寫數：

①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數的中間有一個0或連續兩個0，都只讀一個0。

2、數的大小比較：

①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數位上的數，如果位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

3、求一個數的近似數：看數的後面一位，如果是0~4就用四舍法，如果是5~9就用五入法。

4、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

①列豎式時相同數位一定要對齊;

②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。

【倍的認識】

1、倍的意義：要知道兩個數的關係，先確定誰是1倍數，然後把另一個數和它作比較，另一個數裡有幾個1倍數就是它的.幾倍。

2、求一個數是另一個數的幾倍的計算方法：一個數÷另一個數=倍數。

3、求一個數的幾倍是多少的計算方法：這個數×倍數=這個數的幾倍。

【長方形和正方形】

1、有4條直的邊和4個角封閉的圖形叫做四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長，兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：

①對邊相等、對角相等;

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一週的長度，就是它的周長。

8、公式：

長方形的周長=(長+寬)×2=長×2+寬×2

長方形的長=周長÷2-寬

長方形的寬=周長÷2-長

正方形的周長=邊長×4

正方形的邊長=周長÷4

【多位數乘一位數】

1、估算：先求出多位數的近似數，再進行計算，如497×7≈3500。

2、

①0和任何數相乘都得0;

②1和任何不是0的數相乘還得原來的數。

3、三位數乘一位數，積有可能是三位數，也有可能是四位數。

4、多位數乘一位數(進位)的筆算方法：

相同數位對齊，從個位乘起，用一位數分別去乘多位數每一位上的數，哪一位上乘得的數積滿幾十，就向前一位進幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面。

5、一個因數中間有0的乘法：

①0和任何數相乘都得0;

②因數中間有0，用一位數去乘多位數每一位數上的數，與中間的0相乘時，如果後面沒有進上來的數，這一位上要用0來佔位，如果有進上來的數必須加上。

6、一個因數末尾有0的乘法的簡便計算：筆算時，可以把一位數與多位數0前面的那個數字對齊，再看多位數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

7、關於“大約”的應用題：問題中出現“大約”“約”“估一估”“估算”“估計一下”，條件中無論有沒有大約都是求近似數，用估算。

8、減法的驗算方法：

①用被減數減去差，看結果是不是等於減數;

②用差加減數，看結果是不是等於被減數。

9、加法的驗算方法：

①交換兩個加數的位置再算一遍;

②用和減一個加數，看結果是不是等於另一個加數。

國小數學學習方法

掌握數學學習實踐階段:在高中數學學習過程中,我們需要使用正確的學習方法,以及科學合理的學習規則。先生著名的日本教育在米山國藏在他的數學精神、思想和方法,曾經說過,尤其是高階段的數學學習數學,必須遵循“分層原則”和“循序漸進”的原則。與教學內容的第一週甚至是從基礎開始,一週後的頭幾天,在教學難以提升。以及提升的困難進步一步一步,最好不要去追求所謂的“困難”除了(感興趣),不利於解決問題方法掌握連續性。同時,根據時間和課程安排的長度適當的審查,只有這樣才能記住和使用在長期學習數學知識,不要忘記前面的學習。

國小數學學習技巧

敢於表達自己的想法。在高中數學學習中，學生會遇到很多解決問題的技巧。也許這個方法對別人來說不是很熟悉，你知道。那麼你需要學生敢於表達自己的想法，這樣你才能掌握更多的技能。它也可以激發學生的學習興趣，如果一個班是滿的。是老師在說話，課堂氣氛很沉悶，學生的學習效率也很低。

國小數學知識點5

國小數學表內乘法知識點

1、求幾個相同加數的和，用乘法表示更加簡便。求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

2、加法和乘法的改寫，如：5+5+5+5寫成乘法算式：5×4或4×5 ;反之，乘法也可改寫成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘記乘法口訣或口訣記不準時，可把乘法算式改寫成加法算式來計算。)加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

3、2×7=14讀作：2乘7等於14;3乘4等於12寫作：3×4=12。

4、乘法算式中，兩個乘數(因數)交換位置，積不變。如：8×4=4×8

5、看圖，寫乘加、乘減算式時：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘減：先把每一份數都當作相同的數來算，寫成乘法，再把多算進去的數減去。如：加法：5+5+5+5+3=23乘加：5×4+3=23乘減：5×5-3=23

6、“求幾個幾相加的和是多少”和“求一個數的幾倍是多少”用乘法計算，如：7的3倍是多少?(7×3=21)，5個8相加的和是多少?(8×5=40)

練習：

1、5個6相加寫作乘法算式是( )或( )。

2、先看圖，再填空★★★ ★★★ ★★★ ★★★

(1)求一共有多少個的加法算式是：____ ;

(2)求一共有多少個的乘法算式是：________;

(3)第二行畫△是4個3：

第一行：○○○第二行：

在8×6=48中，8和6都叫做( )，48叫做( )。

先把乘法口訣填完整，再寫出兩個相應的乘法算式。

(1)( )八二十四(乘法口訣要大寫)

(2)七( )六十三(乘法算式要小寫)

3、根據算式寫出乘法口訣。8×7( ) 6×9( )

4、5+5+5+4=( )或( ) 8+8+8+8-7=( )或( )

國小數學四大領域主要內容

數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;

圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;

統計與概率：收集、整理和描述資料，處理資料;

實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗長度單位換算：

國小數學單位換算

1千米=1000米。

1米=10分米。

1分米=10釐米。

1米=100釐米。

1釐米=10毫米。的重要途徑。

國小數學知識點6

認識鐘錶：會認讀整時、整時過一點或差一點到整時這三種時間。

首先認識時針、分針

時針：粗短;

分針：細長

認識整時技巧：分針指向12，時針指向幾就是幾時整。

分針指著12，時針指著1就是1時。1:00

分針指著12，時針指著2就是2時。2:00

分針指著12，時針指著6就是6時。6:00

分針指著12，時針指著8就是8時。8:00

分針指著12，時針指著12就是12時。12:00

注意：分針指在12附近，時針馬上指著準確的數字，此時是“大約”幾時整。

在練習撥針時，時針和分針一定要撥到準確的位置上。

時針和分針並沒有正對著鐘面上的數，而是稍微偏了一點，像這種差一點不到幾時，或是幾時剛剛過一點，我們就不能說正好是幾時，而應該說“大約是幾時”。

注意：“大約是幾時”撥針時應該掌握在前後5分以內。

國小數學知識點7

1、8分鐘把樹鋸成3段，問要鋸成8段要多長時間?

【分析】

關鍵是要知道什麼花時間，是鋸的時候花時間，

要鋸成3段就要鋸2刀，所以8分鐘就是2刀的時間，

這樣就可以求出8/2=4，一刀用4分鐘。

要鋸成8段要鋸8-1=7刀(植樹問題：兩端都不種樹問題)

所以共用4×7=28分鐘

(孩子最容易錯的是最後鋸8段要用7刀，做到最後總是會忘-1)

2、3人5小時加工90個，a、4人8小時加工多少?b、要在10小時完成540個零件的加工，需要工人多少?

【分析】

第一步：求一份，即一人一小時加工多少

法1：90/3=30——1人5小時加工30個

30/5=6 ——1人1小時加工6個

法2：90/5=18——3人1小時加工18個

18/3=6 ——1人1小時加工6個

(其實，給了“3人5小時加工90個”，只要用總數把前兩個數都除了一定是一人一小時加工的)

a、6×4=24——4人1小時的

24×8=192——4人8小時的

b、(我習慣用乘法，比較好想)

法1： 6×10=60——1人10小時的

540/60=9——許多人10小時做的/一人10小時做的=9人

法2：540/10=54——許多人10小時做的/10小時=許多人1小時做的

54/6=9——許多人1小時做的/一人1小時做的=9人

3.20人修一條公路，計劃15天完成，動工3三後抽出5人植樹，留下的人繼續修路，如果每人的工作效率不變，那麼修完這段公路實際用多少天?

【分析】

遇到這樣的題，心裡要自己假設一人一天干一份

那麼總數就是1×20×15=300——20人15天共300份

若要求實際用多少天，其實實際多少天=3+剩下的天數

所以要先求剩下的天數，剩下的天數=剩下的份數/人數

剩下天的活是20-5=15人乾的，

剩下的份數=總份數300-已經幹了的份數

已經幹了3天，這3天是每天20人幹，所以已經幹了1×3×20=60份

還剩300-60=240份

剩下的天數=240/15=16天

實際天數=16+3=19天

【過程】假設一人一干一份

1×20×15=300份——總數

1×3×20=60份——已經幹了60份

300-60=240份——剩下的份數

240/(20-5)=16天——剩下的天數

16+3=19天——實際天數

國小數學知識點8

準備課

1、數一數

數數：數數時，按一定的順序數，從1開始，數到最後一個物體所對應的那個數，即最後數到幾，就是這種物體的總個數。

2、比多少

同樣多：當兩種物體一一對應後，都沒有剩餘時，就說這兩種物體的數量同樣多。

比多少：當兩種物體一一對應後，其中一種物體有剩餘，有剩餘的那種物體多，沒有剩餘的那種物體少。

比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應的方法。

位置

1、認識上、下

體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。

2、認識前、後

體會前、後的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是後。

同一物體，相對於不同的參照物，前後位置關係也會發生變化。

從而得出：確定兩個以上物體的前後位置關係時，要找準參照物，選擇的參照物不同，相對的前後位置關係也會發生變化。

3、認識左、右

以自己的左手、右手所在的位置為標準，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。

要點提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準。

學好數學的方法和技巧總結

主動預習

預習的目的是主動獲取新知識的過程，有助於調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。

因此，要注意培養自學能力，學會看書。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

讓數學課學與練結合

在數學課上，光聽是沒用的。自己也要在草稿紙上練。當遇到不懂的難題時，一定要提出來，不能不懂裝懂，否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題。應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時儘可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記。每堂課結束以後應深思一下進行歸納，做到一課一得。

單項式書寫格式

1、數字寫在字母的前面，應省略乘。[5a]、[16xy]等。

2、π是常數，因此也可以作為係數。它不是未知數。

3、若係數是帶分數，要化成假分數。

4、當一個單項式的係數是1或—1時，“1”通常省略不寫，如[（—1）ab]寫成[—ab]等。

5、在單項式中字母不可以做分母，分子可以。

6、單獨的數“0”的係數是零，次數也是零。

7、常數的係數是它本身，次數為零。

8、如果是分數的多項式，那麼他的係數就是他的分數常數，次數為最高次冪。

國小數學知識點9

1.物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。

2.比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。

3.常用的面積單位有平方釐米(c2)，平方分米(d2)、平方米(2)。

4.邊長1釐米的正方形面積是1平方釐米。

5.邊長1分米的正方形面積是1平方分米。

6.邊長1米的正方形面積是1平方米。

7.邊長100米的正方形面積是1公頃(10000平方米)。

8.邊長1千米(1000米)的正方形面積是1平方千米。

9.測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。

平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方釐米

10.長方形的面積=長×寬 長 = 面積÷寬 寬 = 面積 ÷長

11.正方形的面積=邊長×邊長

12.長方形的周長=(長+寬)×2 寬 = 周長÷2-長 長 = 周長÷2-寬

13.正方形的周長=邊長×4

14.正方形的邊長=周長÷4

15.相鄰的兩個常用的長度單位間的進率是10。

16.相鄰的兩個常用的面積單位間的進率是100。

17.1平方米=100平方分米 ;1平方分米=100平方釐米 ;

1公頃=10000平方米 ;1平方千米=100公頃(公頃、平方千米這兩個土地面積單位間的進率是100。)

注：面積和周長是不能相比較的;分清楚什麼時候填長度單位，什麼時候填面積單位，填土地面積單位時，比較小的土地面積(如：公園、體育場館、超市、果園、廣場)等一般情況下填公頃;(城市的佔地、國家的面積、江河湖海的面積)等一般情況下填平方千米。

面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。

注 意：

周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。

國小數學知識點10

在日常生活當中，一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線、都給人以直線的形象，而實際上的直線是兩端都沒有端點、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的。

直線的特點：沒有端點，可以向兩端無限延長。

直線(straightline)是幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由直線平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交於一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對於X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置，由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是一個直觀的幾何物件。在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理刻畫。

國小數學知識點11

第一單元 資料整理與收集

1.學會用“正”字記錄資料。

2.會數“正”，知道一個“正”字代表數量5。

3.根據統計表，會解決問題。

4.資料收集---整理---分析表格。

第二單元 表內除法(一)

1.平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣的多，叫做平均分。

除法就是用來解決平均分問題的。

2.平均分裡有兩種情況：

(1)把一些東西平均分成幾份，求每份是多少;用除法計算，

總數÷份數=每份數

例：24本練習本，平均分給6人，每人分多少本?

列式：24÷6=4

(2)包含除(求一個數裡面有幾個幾)把一個數量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份;用除法計算，總數÷每份數=份數

例：24本練習本，每人4本，能分給多少人?

列式：24÷4=6

3、除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。

除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等於，其他數字不變。

例如：12÷4=3讀作(12除以4等於3)

例：42÷7=6 42是(被除數)，7是(除數)，6是(商;這個算式讀作(42除以7等於6 )。

4、除法算式各部分名稱：在除法算式中，除號前面的數就被除數，除號後面的數叫除數，所得的數叫商。

被除數÷除數=商。變式：被除數÷商=除數(如何求被除數，想：除數×商=被除數。)

5.用2~6的乘法口訣求商

1、求商的方法：

(1)用平均分的方法求商。

(2)用乘法算式求商。

(3)用乘法口訣求商。

2、用乘法口訣求商時，想除數和幾相乘的被除數。

一句口訣可以寫四個算式。(乘數相同的除外)。

例：用“三八二十四”這句口訣

A、24÷3=8 B、3×8=24

C、24÷3=8 D、24÷8=3

計算方法：12÷4=( )時，想：( )四十二，所以商是( ).

6.解決問題

1、解決有關平均分問題的方法：

總數÷每份數=份數、總數÷份數=每份數、

因數×因數=積、一個因數=積÷另一個因數

2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：

(1)所求問題要求求出總數，用乘法計算;

(2)所求問題要求求出份數或每份數，用除法計算。

(3)8個果凍，每2個一份，能分成幾份?求8裡有幾個2，用除法計算。

(4)24裡面有( )個4，,20裡面有( )個5。(用除法計算。)

(5)最小公倍數問題：一堆水果，3個人正好分完，4個人也正好分完，問這堆水果最少有幾個?

第三單元 圖形的運動

1、軸對稱圖形：沿一條直線對摺，兩邊完全重合。對摺後能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，摺痕所在的直線叫對稱軸。

成軸對稱圖形的漢字：

一，二，三，四，六，八，十，大，幹，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網，回，喜，莫，罪，夫，黑，裡，亞。

2、平移：當物體水平方向或豎直方向運動，並且物體的方向不發生改變，這種運動是平移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過平移才能互相重合。

(記住：平移只能上下移動或左右移動)

3、旋轉：體繞著某一點或軸進行圓周運動的現象就是旋轉。(例如：旋轉木馬、轉動的風扇、轉動的車輪等)

(一)填空

1、汽車在筆直的公路上行駛，車身的運動是( )現象

2、教室門的開啟和關閉，門的運動是( )現象。

A.平移 B旋轉 C平移和旋轉

3、下面( )的運動是平移。

A、旋轉的呼啦圈 B、電風扇扇葉 C、撥算珠

第四單元 表內除法(二)

這單元主要是考口算題。有以下幾種形式：

1、用7、8、9的乘法口訣求商

求商方法：想“除數×( )=被除數”，再根據乘法口訣計算得商。

例.直介面算：28÷4 8÷8

2、解決問題

求一個數裡有幾個幾，和把一個數平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。

例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );還表示( )裡有( )個( );

第五單元 混合運算

一、混合計算

混合運算，先乘除，後加減，有括號的要先算括號裡面的。

只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

二、解決兩步計算的實際問題

1、想好先解決什麼問題，再解決什麼問題。

2、可以畫圖幫助分析。

3、可以分佈計算，也可以列綜合算式。

請畫出先算哪一步，再算哪一步(並標上1和2)

1、同級運算的型別：

例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4

2、不同級運算的型別：

例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8

3、帶小括號運算的型別：方法：算式裡有括號的，要先算括號裡面的。

例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8

4.把兩個算式合併成一個綜合算式。(重點)。

弄清楚哪個數是前一步算式的結果，就用前一步算式替換掉那個數，其他的照寫。當需要替換的是第二個數，必要時還需要加上小括號。

例：15+9=24 24÷3=8 (強調括號不能忘)_____________________________

5.解決需要兩步計算解決的問題。(要想好先算出什麼，在解答什麼)

例：媽媽買回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支後，還剩多少支?

先算____________________再算____________________

例：學校買來80本科技書，分給六年級35本，剩下的分給其它5個年級，平均每個年級分到多少本?

6.練習十三 第4題 (重點)

1.我們一共要烤90個麵包，每次能烤9個，已經烤了36個，剩下的還要烤幾次?

2.我們家原來有25只兔子，又買了15只，一共有8個籠子，平均每個籠子放幾隻?

3.小明有4套明信卡，每套8張，他把其中的5張送給了好朋友，還剩下幾張?

4.工人叔叔要挖總長60米的水溝，已經挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?

第六單元 有餘數的除法

有餘數的除法

1、有餘數的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩餘。

2、餘數與除數的關係：在有餘數的除法中，餘數必須比除數小。

最大的餘數小於除數1，最小的餘數是1。

3、筆算除法的計算方法：

(1)先寫除號“廠”

(2)被除數寫在除號裡，除數寫在除號的左側。

(3)試商，商寫在被除數上面，並要對著被除數的個位。

(4)把商與除數的乘積寫在被除數的下面，相同數位要對齊。

(5)用被除數減去商與除數的乘積，如果沒有剩餘，就表示能除盡。

4、有餘數的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

(1)商：即試商，想除數和幾相乘最接近被除數且小於被除數，那麼商就是幾，寫在被除數的個位的上面。

(2)乘：把除數和商相乘，將得數寫在被除數下面。

(3)減：用被除數減去商與除數的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

(4)比：將餘數與除數比一比，餘數必須必除數小。

5、解決問題

根據除法的意義，解決簡單的有餘數的除法的問題，要根據實際情況，靈活處理餘數。

(1)餘數比除數小。

例：43÷7=()…( )餘數可能是( )或者餘數最大是( )

(2)至少問題(進一法)：商+1

例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運8箱。至少要運多少次才能運完這些菠蘿。

(3)最多問題(去尾法)

例：小麗有10元錢，買3元一個的麵包，最多能買幾個?

課例：

1. 22個學生去划船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船?

22÷4=5(條)……2(人)

答：他們至少要租6條船。

第七單元 萬以內數的認識

一、1000以內數的認識

1、10個一百就是一千。

2、讀數時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀。【例如：20xx讀作二千零三，2300讀作二千三百】

3、寫數時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數也沒有就寫0佔位。 【例如：三千五百寫作3500，三千零六十九寫作3069】

4、數的組成：看每個數位上是幾，就由幾個這樣的計數單位組成。例：2369由( )個千、( )個百、( )個十和( )個一組成的。

二、10000以內數的認識

1、10個一千是一萬。

2、萬以內數的讀法和寫法與1000以內的數讀法和寫法相同。

3、最小兩位數是10,最大的兩位數是99;最小三位數是100,最大的三位數是999;最小四位數是1000,最大的四位數是9999;最小的五位數是10000,最大的五位數是99999。

三、整百、整千數加減法

1、整百、整千加減法的計算方法。

(1)把整百、整千數看成幾個百，幾個千，然後相加減。

(2)先把0前面的數相加減，再在得數末尾添上與整百、整千數相同個數的0。

2、估算

把數看做它的近似數再計算。

四、10000以內數的大小比較的方法：

(1)位數多的數就大，例如453 < 1000

(2)如果位數相同，就比較最高位上的數字，數字大的這個數就大，反之就小;例如 357 < 978

(3)如果最高位上的數字相同，就比較下一位上的數，依次類推。246 > 219

補充：

1、相鄰兩個計數單位之間的進率是10。記：一個一個地數，10個一是( )。一十一十地數，10個十是( )。一百一百地數，10個一百是( )。一千一千地數，10個一千是( )。

2.在數位順序表中，從右邊起，第一位是(個位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬位)。

3、數的組成：就是看每個數位上是幾，就有幾個這樣的計數單位組成。

例：2647=( )+( )+( )+( )

4、用估算策略解決問題。

96頁 例13(估大)

練習19 第8題(估小)

第八單元 克、千克

1.(千克)和(克)都是國際上通用的質量單位。計量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。

2、稱較輕的物品的質量時，用“克”作單位;稱較重的物品的質量時，用“千克”作單位。

3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。

4、1千克=1000克 1kg=1000g.進率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

1斤=10兩、1兩=50克)

5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位統一。一般統一成單位“克”。

估計物品有多重，要結合物品的大小、質地等因素。

國小數學知識點12

一、百分數的意義：

表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關係的，表示兩個數的比。

1、百分數和分數的區別和聯絡：

(1)聯絡：都可以用來表示兩個量的倍比關係。

(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關係，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關係，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。

注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小數、分數、百分數之間的互化

(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。

(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然後化成百分數。

(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

(6)分數化小數：分子除以分母。

二、百分數應用題

1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率

4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

6、利率

(1)存入銀行的錢叫做本金。

(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(3)利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×時間

稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

7、百分數應用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

數學分數的加減法知識點

1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號裡面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

國小數學必背關係表示式

1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數

2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數

3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價

5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數

7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數

8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數

9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數

國小數學知識點13

1、從正面看一個立體圖形，看到的是長方形，這個立體圖形可能是長方體，還可能是圓柱。

2、看到的立體圖形的一個面是正方形，這個立體圖形可能是正方體，還可能是長方體。

3、看到的立體圖形的一個面圓形，這個立體圖形可能是球，還可能是圓柱，圓錐。

4、面對面看到的物體形狀一樣，但方向相反。

5、觀察組合物體的表面時，與物體的高矮和是否對齊無關。

6、練習

(1)在不同的位置觀察同一個物體，看到的形狀一定不同。(×)(球)

(2)在同一位置觀察同一個物體，最多隻能看到3個面。(√)

(3)從正面看一個正方體，看到一個長方形。(×)

(4)小明從一個物體的上面看到一個正方形，那麼這個物體一定是正方形。(×)

(5)從一個長方體的任何一面觀察，都不可能看到正方形。(×)

(6)從不同的位置看同一個物體，看到的形狀(不一定)相同。

(7)從正面看一個正方體，只能看到一個(正方)形。

(8)從一個物體的上面看到一個正方形，它是一個(長方體或正方體)。

(9)從一個長方體的任何一個面看，不可能看到(圓)。

數學概念

正確地理解和形成一個數學概念，必須明確這個數學概念的內涵——物件的“質”的特徵，及其外延——物件的“量”的範圍。一般來說，數學概念是運用定義的形式來揭露其本質特徵的。但在這之前，有一個通過例項、練習及口頭描述來理解的階段。

比如，兒童對自然數，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到國小高年級，開始出現以文字表達一個數學概念，即定義的方式，如分數、比例等。有些數學概念要經過長期的醞釀，最後才以定義的形式表達，如函式、極限等。定義是準確地表達數學概念的方式。

許多數學概念需要用數學符號來表示。如dy表示函式y的微分。數學符號是表達數學概念的一種獨特方式，對學生理解和形成數學概念起著極大的作用，它把學生掌握數學概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數學概念的定義就是用數學符號來表達，從而增強了科學性。

許多數學概念還需要用圖形來表示。有些數學概念本身就是圖形，如平行四邊形、稜錐、雙曲線等。有些數學概念可以用影象來表示，比如函式y=x+1的影象。有些數學概念具有幾何意義，如函式的微分。數形結合是表達數學概念的又一獨特方式，它把數學概念形象化、數量化了。

總之，數學概念是在人類歷史發展過程中，逐步形成和發展的。

數學中什麼叫稜

物體上的條狀突起，或不同方向的兩個平面相連線的部分。稜柱是幾何學中的一種常見的三維多面體，指上下底面平行且全等，側稜平行且相等的封閉幾何體。在正方體和長方體中，具有12個稜長，且稜長在不同的幾何體中有不同的特點。

國小數學知識點14

“20以內數的順序”主要使學生熟悉0~20各數排列順序，以及各數之間的相互關係。“數的序數含義”主要使學生進一步鞏固11~20各數序數含義。

20以內數的順序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

“20以內數的組成”重點是使學生熟練掌握11~20各數是由1個10和幾個1組成的。

人教版一年級數學上冊第八單元知識點（2）

20以內的進位加法

1.知道20以內進位加法的基本方法，能熟練、準確地口算20以內的進位加法。

2.學會用加法解決簡單的實際問題。

3.通過數學學習，體驗數學與日常生活的密切聯絡，感受數學在日常生活中的作用

人教版一年級數學上冊第八單元知識點（3）

(一)本單位知識網路：

(二)加減法認識11～20各數，能正確數數、讀數和寫數，並掌握20以內數的順序，及數位的排列，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位初步瞭解十進位制，會比較20以內數的大國小會20以內不進位加法和不退位減法，及進位加法和退位減法，並體會計算方法的多樣性，能解決與此相關的問題

(三)各課知識點：

1、捆小棒(11～20各數的認識) 知識點：

(1)計數器表示數的方法是擺小棒表示數的方法的簡化和抽象：

(2)計數器上的數的“十位”與“捆”對應，“個位”與“根”對應。這次抽象形成了極為重要的位值概念。

(3)認識一個新的計數單位“十”，知道“從右邊起，第一位是個位，第二位是十位。”

(4)在擺一擺、數一數、捆一捆活動中，認學生認、讀、寫11～20各數。掌握20以內數的順序、大小以及數的組合。

2、搭積木(十幾加(減)幾的加減法)知識點：(1)用形象的積木，幫助學生認識不進位加法和不退位減法。(即在原有的基礎上增加為加法，減少為減法。)

國小數學知識點15

一、統計表

1、意義

把統計資料填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。

2、組成部分

一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和製表日期；表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和資料四個方面。

3、種類

①單式統計表：只含有一個專案的統計表。

②複式統計表：含有兩個或兩個以上統計專案的統計表。

③百分數統計表：不僅表明各統計專案的具體數量，而且表明比較量相當於標準量的百分比的統計表。

4、製作步驟

①蒐集資料：通過查閱資料、詢問她人、調查、實驗等方法蒐集資料。

②整理資料：要根據製表的目的和統計的內容，對資料進行分類。

③設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。

④正式製表：把核對過的資料填入表中，並根據製表要求，用簡單、明確的語言寫上統計表的名稱和製表日期。