小升中數學應用題的多種解法
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有甲、乙兩塊含銅量不同的合金,甲塊重6千克,乙塊重4千克.現在從甲、乙兩塊合金上各切下重量相等的一部分.將甲塊上切下的部分與乙塊的剩餘部分一起熔鍊,再將乙塊上切下的部分與甲塊剩餘部分一起熔鍊,得到的兩塊新合金的`含銅量相等.問從每一塊上切下的部分的重量是多少千克?
解:這個含銅量要理解成百分比,而不能理解成重量。
解法一:
假設甲塊6千克全部是銅,乙塊都不是銅,那麼新合金,每塊的含銅量就是6(6+4)=60%,甲塊切下部分就是乙塊的60%,所以切下部分是460%=2.4千克。
解法二:
假設甲塊6千克都不是銅,乙塊全部是銅,那麼新合金每塊的含銅量就是4(6+4)=40%,乙塊切下部分就是甲塊的40%,所以切下部分是640%=2.4千克。
解法三:
不假設,新合金,甲塊留下6(6+4)=60%,甲塊剩下660%=3.6千克。所以,切下部分是6-3.6=2.4千克。
解法四:
也不假設,新合金,乙塊留下4(6+4)=40%,乙塊剩下440%=1.6千克。所以,切下部分是4-1.6=2.4千克。
189. 某商品按每個5元利潤賣出11個的價錢,與按每個11元的利潤賣出10個的價錢一樣多.這個商品的成本是多少元?
解:按每個5元利潤賣出11個的價錢,包括11個的成本+511=55元;按每個11元利潤賣出10個的價錢,包括10個的成本+1110=110元。一樣多,説明11-10=1個的成本相當於110-55=55元。
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