《平行四邊形判定》教學設計

在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。那麼它的判定方法有哪些呢?下面我們一起來學習一下《平行四邊形判定》教學設計，僅供大家參考借鑑。

　　[教學目標] 通過本節課教學,使學生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理,並能靈活地運用平行四邊形的性質定理和判定定理及以前學過的知識進行有關證明,培養學生的邏輯思維能力。

　　[教學過程]

　　一、準備題系列

1.複習舊知識：前面我們學習了平行四邊形的性質，哪位同學能敍述一下。(答對者記分，答錯的另點同學補充)

2.小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎瞭解部分(如圖所示)，同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?

(讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好後互相交流畫法，教師巡迴檢查。對個別差生稍加點撥，最後請學生回答畫圖方法) 學生可能想到的畫法有：⑴ 分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交於B; ⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結BA;⑶ 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交於B，連結AB、CB。

還有一種一法，學生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導學生得出 連結AC，取AC的中點O，再連結DO，並延長DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。

　二、引入新課

上面作出的`四邊形是否都是平行四邊形呢?請同學們猜一猜。生答後師指出這就是今天所要不得 研究的問題“平行四邊形的判定”(板書課題)。

　　三、嘗試議練

1.要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形(定義可作性質也可作判定)。

2.現在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一(翻開課本看它的文字敍述)。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢?這裏已知是什麼?求證是什麼?請寫出。

自學課本上的證明過程，看後提問：這個證明題不作輔助線行不行?為什麼?(因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這裏沒有三角形，要連一對角線才有三角形)

3.再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形?教師寫出已知、求證，請兩位學生上台證明，其餘在課堂練習本上做。(注意考慮要不要添輔助線)

完成證明後提問哪些學生是用判定定理一落千丈證明的?哪些是用定義證明的?(解題後思考)

　四、變式練習

1.再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形?

閲讀課本上的判定定理之後，要求學生思考用什麼方法求證最簡便?(應該用判定定理一)

2.變式題

⑴兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形?為什麼?(練習第1題)(口述證明，不要示書面證明)(問要不要添輔助線?)

⑵一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形?(教師補充)

⑶一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形?(引導學生在草稿紙上畫圖思考，然後回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形)

⑷自學課本例1思考：此例證明中，什麼地方用了平行四邊形的“性質”?什麼地方用“判定”定理?

觀察下圖：

平行四邊形ABCD中，

　　五、課堂小結

1.今天這節課我們學了什麼?平行四這形的判定有哪些方法?試列舉之。

2.這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條?

3.平行四邊形的判定定理和性質有什麼關係?同一個證明題中應注意什麼地方用判定，什麼地方性質?