數學植樹問題教案（通用6篇）

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作為一名老師，總歸要編寫教案，通過教案准備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那麼應當如何寫教案呢？以下是小編為大家收集的數學植樹問題教案（通用6篇），歡迎閲讀與收藏。

數學植樹問題教案1

教學內容：

人教版國小數學五年級上冊第106頁例1。

教學目標：

1、知識與技能目標：

（1）、初步認識植樹問題，理解並掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數和棵樹之間的關係。

（2）、在理解間隔數和棵樹規律的基礎上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。

2、過程與方法目標：

（1）、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經歷知識的形成過程。

（2）、經歷和體驗“數形結合”、“化繁為簡”的解題策略和數學方法。

（3）、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

3、情感態度與價值觀目標：

（1）、感受數學在生活中的廣泛應用。

（2）、在自主探究的過程中體驗成功的喜悦，樹立學生學習數學的決心。

教學重點：

通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數和棵樹之間的關係，抽象出植樹問題的數學模型。

教學難點：

把現實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

教學過程：

一、謎語導入。

（1）、師：同學們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不説話。（謎底：手）

誰能很快説出謎底？（生口答）。

師：你思維真敏捷。

（2）、師：同學們，伸出你的左手，仔細觀察，你能看到數字幾？

（3）、認識間隔、間隔數。

（預設1：數字5,5個手指；數字4,4個手指縫。）

師：你觀察得真認真！

師：（課件出示）手指間的空隙，在數學上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一隻手上有四個間隔，我們就説它的間隔數是4。（板書：“間隔”後加“數”）

（預設2：生：有5數字5,5個手指頭；有數字4，手指之間有4個間隔。

師：你懂得真多，能告訴大傢什麼叫做間隔嗎？

生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數”。）

（4）、認識生活中的“間隔”。

師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈杆、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敍述説明。

師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？

生充分交流

（5）、揭示並板書課題。

師：像這樣有間隔現象存在的問題，統稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關植樹問題的知識。

二、探究新知。

（一）、創設情境，提出問題。

1、出示題目信息：一條新修的公路，全長1000米，在它的一側種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

2、理解題意。

（1）、從題目中你得到了哪些數學信息？

（2）、理解題意。

師：解決問題時，要善於抓住關鍵詞或句子，分析題意。你認為哪些詞是比較重要的？

題目中，“兩端都栽”是什麼意思？

師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點研究兩端都栽的情況。

（3）、同學們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？

（指名生答）

（4）、提出驗證。

a:師：到底哪個結論是正確的呢？我們怎麼來驗證一下？

b:生嘗試尋求方法。

生：可以畫一畫圖。

師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長的公路，畫一畫圖，數一數實際種了多少棵。）

（5）、嘗試驗證，邊敍述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點栽一棵，然後每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

師：現在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？

（預設生：太麻煩了，浪費時間）

（6）尋求“化繁為簡”的數學方法。

師：老師和你們有同感。1000米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？

生嘗試發表自己的想法。

（預設生：50米、20米、10米

師：我明白同學們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數就行了。你們的想法太棒了！）

師：在數學研究中，遇到比較複雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數變成小數”進行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規律。（板書：大數——小數，化繁為簡）。比如，1000米太長了，我們可以轉化成20米栽幾棵，從而找出規律。

師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？

（預設生：畫成小樹太麻煩，可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。）

師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明瞭。（課件演示：小樹變點,成為線段圖）

（二）、自主探究。

（1）、師：同學們，今天你們就來當一次“小小數學家”，研究一下當總長分別是10米，15米、20米、30米時，兩端都栽的情況下，棵數有什麼規律。請你們拿出題卡，認真畫出線段圖，並結合線段圖把表格中的數據補充完整。

（2）、生獨立填表。

（3）、彙報交流：誰把你的結果向大家展示一下？

（師：誰和他的結果一樣請舉手？

師：看來大家都做得非常認真！）

師：為了便於大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、師：（邊課件演示邊引導）仔細回憶剛才畫線段圖填表的過程，認真分析這幾組數據，能否説出總長、間隔、間隔數之間存在什麼關係？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數）

間隔數與棵數之間又存在什麼樣的關係？（課件表格下出示：間隔數o（）=棵數）。

那麼，當兩端都栽時，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數？

（5）、學生獨立思考，充分交流。

結合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數，間隔數+1=棵樹。

（6）、師：如果不畫線段圖，你能説出總長是50米時，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？

學生口述答案。

師：你真了不起！

（三）、應用規律，解決問題。

（1）、出示前面的例題。

師：利用剛才我們發現的兩端都栽時，棵數和間隔數之間的關係，你能找到這道題的正確結果嗎？

（2）、生找出正確解法。

（3）師：200表示什麼意思？為什麼要加1？（200表示間隔數，因為間隔數加一等於棵樹，所以要加一。）

（師：你講得太棒了！老師真心佩服你！）

（4）、師：以後再遇到生活中類似於“兩端都栽”的實際問題時，就可以運用我們今天學到的知識進行解決。

小練筆：運動會上，在一條長200米的筆直跑道的一側插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？

師：請大家默讀題目，然後在練習本上獨立完成。

三、學以致用。

1、同學們，數學就在我們身邊！看，我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣藴含着植樹問題的知識。

（課件配圖片出示）五二班學生參加《小蘋果》舞蹈表演，其中一列縱隊全長18米，如果每兩個同學之間相距2米，這列隊伍一共站了多少人？

生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。

生交流方法和思路。

2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進行解答嗎？

（課件出示）廣場上的大鐘，5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？

指名讀題，理解題意。

師：同學們，認真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細觀察它們之間有幾個間隔？（課件出示：結合5次鐘聲，線段圖出示四個間隔）

（學生結合課件演示，説出：鐘聲敲響5次，共有4個間隔。）

大鐘5時敲5下，有4個間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什麼？那麼12時敲12下，有幾個間隔？敲完用多長時間嗎？請同學們嘗試獨立在練習本上完成。

彙報交流，説出思路。

3、師：你們真了不起。請到知識城堡一展身手吧。

（課件出示）8個同學站成一隊，每兩個同學之間距離1.5米。這列隊伍全長多少米？

師：線段圖可以幫助我們解決許多數學問題。請同學們在練習本上畫出線段圖，再解答。

生彙報交流。

四、全課總結。通過今天的學習，你有什麼收穫？

生充分交流。

師：在今天的探究活動中，我們不僅發現了植樹問題中“兩端都栽”的規律，能運用這個規律解決生活中類似的問題，而且知道了數學研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數學問題。其實，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時、只有一端栽時，或在封閉圖形上栽時，棵數分別有什麼規律呢？我們將在以後的學習中繼續探究。

數學植樹問題教案2

教學內容：

義務教育課程標準實驗教材五年級上冊《植樹問題》，117頁例1。

教學目標：

1.使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。

2.初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力。

3.讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的應用意識和解決問題的能力。

教學重點：

用解決植樹問題的方法解決實際問題。

教學難點：

栽樹的棵數與間隔數之間的關係。

教具準備：多媒體。

設計理念：新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”同時指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”結合新課標的要求，教學中力求發揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。

教學過程：

一、談話導入：

師：同學們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計算準備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數學上，我們把這類問題統稱為“植樹問題”。

二、揭示學習目標：（媒體出示）

通過這節課的學習，我們要解決哪些問題呢？

1.能根據相關條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。

2.能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。

三、探究新知：

1.出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）

師：你會計算嗎？（讓學生回答）你算的對嗎？請同學們自己動腦來驗證一下。

學習提示：（媒體出示）

①假如路長只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）

②通過上面的分析，你能找出什麼規律？和同桌或小組內説説。

③現在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？

④你還有別的想法嗎，在小組內説説。

2.學生自學探討。（師巡視）

3.班內交流。學生回答後，師媒體演示間隔數和間隔點數的關係。

總結規律：栽的棵數比間隔數多1。

完成例題。

四、變化鞏固：

1.做一做：118頁學生獨立完成。訂正時説説怎麼想的，重點讓學生明確先求出間隔數，即36棵樹有35個間隔。

2.122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。

五、檢測反饋：（獨立完成）

1.在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？

2.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

3.從王村到李村一共設有16根高壓電線杆，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？

學生完成後師批閲訂正，發現問題及時解決。

六、總結延伸：

這節課我們學習了植樹問題，並能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數與間隔數間的關係，後面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。

數學植樹問題教案3

設計理念

本課通過生活中的事例，調動學生已有的生活經驗，接觸一些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索過程，激發學生對數學的好奇心和探求新知的興趣，增強學習數學的興趣。以學生髮展為本，着眼於數學思維能力的培養。注重引導學生充分體驗探究過程，感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的觀察比較、動手操作、分析概括能力以及語言表達能力。

教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級下冊第117頁。

學情與教材分析

“植樹問題”是人教版四年級下冊“數學廣角”這個單元的一節內容。和前幾冊教材一樣，主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。本課主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，教學時通過現實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發現規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

教學目標

1、通過動手操作、小組合作，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律，並將這種規律應用到解決類似的實際問題之中。

2、培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力。滲透數形結合的思想，培養學生藉助圖形等方式解決問題的意識。

3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受數學與現實生活的密切聯繫，體驗學習成功的喜悦。

教學重點

引導學生髮現不封閉線路上，兩端都栽時間隔現象的簡單規律。

教學難點

運用規律解決類似的實際問題的方法。

教學準備

電腦課件、泡沫條、小樹模型、表格等等。

教學過程

一、創設情境，引入新課

1、初步感知植樹方法的多樣化

師：春天是個植樹的好季節，你們知道植樹有哪些好處嗎？

植樹原來有這麼多的好處啊。這節課，我們就一起來研究植樹中的數學問題。（板書課題）

（課件出示）蘭蘭想在門前小路的一側種上三棵小樹苗來美化環境。你們能幫她設計出一種方案嗎？

請學生上台用課件演示：鼠標移動書苗介紹設計方案

【學情預設：有的學生在小路兩端各栽一棵，中間栽一棵；有的學生把三棵都栽在中間；有的學生從一端栽起，另一端不栽。】

師示範給一種方案命名，其他方案請學生命名。

結論：（1）兩端都栽。

（2）只栽一端。

（3）兩端都不栽。

（板書）

【設計意圖：將生活中常見的植樹問題，整體地呈現出來，培養學生“用數學”的意識，滲透“生活中處處有數學”的思想。放手讓學生設計方案並冠名，充分體現學生的主體地位。】

二、動手操作，探究新知

1、教學例1

本節課我們主要學習兩端都栽的植樹問題。

（1）出示例1：六年級的學生想在全長100米的校園小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要準備多少棵小樹苗？

讀完題目，你們獲得了哪些信息？

猜猜看，一共要準備幾棵小樹苗？

【設計意圖：培養學生認真審題的好習慣。學生在猜想的過程中可能會出現幾種不同的答案，到底哪種答案對呢？留下懸念，引發思考，激發學生探究新知的.慾望。】

（2）學具操作，初步探究

到底誰的答案是對的呢？我們先取100米中的一小段20米來研究。

小組合作，用學具模擬栽樹。思考：兩端都栽的時候，應該栽多少棵？

學生展示學具，彙報模擬結果。

【學情預設：學生彙報：每隔5米栽一棵，所以在5米，10米，15米，20米的地方各栽一棵。兩端都要栽，所以在0米的地方又栽一棵，一共是5棵。】

（3）教學畫線段圖

我們用一條線段來代表20米長的小路，用幾個點來代表小樹苗。這就是我們經常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。（課件展示）

師：這幾個點除了可以代表小樹苗，還能代表其他的東西嗎？引導學生髮現點可以表示很多物體。

師：兩點間的距離可以用哪個詞語來表示呢？（間隔）

生活中你們還見過哪些間隔，能舉些例子嗎？

剛才在植樹中，你們發現了幾個間隔（數）呢？是怎麼知道的？

【學情預設：學生可能會説是數出來的，可能會説是算出來的……每一種方法教師都予以肯定。】

【設計意圖：老師呈現解決問題常用的方法：遇到複雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。讓學生利用學具模擬實際種樹去檢驗，學生興趣比較大，做到人人動手實踐，豐富了學生的感性材料，並自然過渡引出線段圖，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。】

師：同學們在剛才栽樹的過程中，還發現了什麼？

【設計意圖：給學生一個思考的空間，使學生髮現植樹時要準備樹苗的問題並不能簡單地用除法來解決。】

（4）感知規律

如果讓你們來栽樹，在這條20米的小路上，要使每棵樹之間的距離相等，還可以每隔幾米栽一棵樹？

【學情預設：學生會提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】

出示表格，根據學生的回答將間隔填上。

小組合作：選擇一、兩種間隔，用喜歡的方法找出間隔數和棵數，填入表格中。

填好表格後，小組派代表彙報結果。

【學情預設：學生可以用畫線段圖、算一算、數一數等方法完成。】

【設計意圖：學生自由選擇方案，並選擇用自己喜歡的方式來找出間隔數和棵數，體現教學方法的開放性。展示學生不同的探究方法，體現“不同的學生學習數學的水平可以不同”的教育思想。】

談論交流：兩端都栽時，植樹的棵數與間隔數之間有什麼關係？

得出結論：兩端都栽樹時，棵數比間隔數多1。也可以説間隔數比棵數少1。

板書：（兩端都栽）間隔數+1=棵數

質疑：為什麼兩端都栽時，棵數比間隔數多1？

配合學生的回答，課件展示

【設計意圖：啟發學生透過現象發現規律，也就是在兩端都栽時，棵數比間隔數多一。】

（5）練習

老師有幾個問題想請你們用剛才所學的規律以搶答的形式來幫忙解決。

兩端都栽時，7棵樹有幾個間隔呢？9個間隔有幾棵樹？12棵樹有幾個間隔呢？20個間隔有幾棵樹？……

【設計意圖：全體學生一起搶答，知識得到了鞏固，同時也活躍了課堂的氣氛。】

（6）驗證

我們利用這個規律來算一算，兩端都栽時，100米到底應該種多少棵樹？看看前面哪些同學猜對了。

【設計意圖：學生經歷了分析、思考、解決問題的全過程，同時利用所學的規律加以驗證。從中得到解決問題的方法，豐富了學生的解題策略，體驗到成功的喜悦。】

三、應用規律

（1）任意一縱隊的學生起立

師：誰能應用剛才所學的知識提幾個數學問題？

【學情預設：學生可能會提：有幾個間隔？頭尾兩個同學相距多少米？每相鄰兩個同學間隔有多少米？】

（2）學校小路一側插上12面彩旗，兩頭各插一面，每兩面彩旗之間相隔6米，這條小路長多少米？

（3）工人架設電線杆，每兩根電線杆之間的電線長100米，從第1根到第9根之間要拉多長的電線？

（4）學校組織40名同學參加車鼓隊排練，請你設計一下隊形？可能會排成幾排？

【學情預設：1排、2排、4排、5排、8排……】

師：如果老師想排成一排，每兩個同學的間隔是2米，想想，這個車鼓隊伍頭尾相距多少米？

如果老師想排成兩排呢？

（5）我們的城市建設正在火熱進行中，市裏決定在一條長2000米的街道兩側安裝節能路燈，（兩端都要安裝），每隔50米安一座，算算看一共要安裝多少座路燈？

【設計意圖：應用知識解決孩子們身邊的問題，解決學校的問題，解決社會公益問題，提高了學生解決生活實際問題的能力。充分體現了新課標“數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的”的理念。】

四、全課總結

學完這節課，你有什麼想對老師或者同學們説的呢？

五、課外思考

為了進一步美化我們的校園，學校準備沿着宣傳廊一旁擺上漂亮的花。宣傳廊全長約60米，如果每隔6米擺一盆花，你想怎麼擺？一共需要購買多少盆花？

【設計意圖：把探究活動延伸到課外，為下一節課的教學做好鋪墊。】

設計思路：

《植樹問題》是人教版國小數學實驗教材四年級下冊新增的一個內容，其目的是向學生滲透一些重要的數學思想方法。教材通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

上課伊始，對學生們進行環境保護教育，讓學生意識到植樹和生活有緊密的聯繫，而且植樹中還藏着有趣的數學問題，激發學生的求知慾。

導入新課後，讓學生成為學習的主人，學生經歷了猜猜，試試，畫畫，填填等多種學習形式，自主探究出規律。整個過程培養了學生的動手操作能力，自主探究能力，小組合作交流能力。學生自由選擇方案，體現教學方法的開放性，在教師的引導下，學生很快地發現了規律，並構建起植樹問題的數學模型，為下一節課的教學打下堅實的基礎。

在練習鞏固環節，讓學生運用新獲得的數學知識來解決生活中的實際問題，讓學生意識到生活中處處有數學，數學源於生活，又用於生活，激發學生的學習熱情。

本課設計的立足點在於學生的發展，把學生探索規律的過程作為課堂的中心點，把學習的主動權交給學生，發展了學生的潛能，培養了學生的實踐能力和創新意識。

數學植樹問題教案4

教材分析

本冊教材的數學廣角主要是滲透有關植樹問題的方法。它通過生活中常見實際問題，讓學生髮現規律，抽取出植樹問題的數學模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第2課時，是探討關於一條線段並且兩端都不栽的情況。

“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區別是比較明顯的，可以藉助線段圖幫助學生建立兩者的表象，再正確建立數學模型。

教學目標

1、建立“樹的棵數=間隔數-1”的數學模型；能利用數學模型解決簡單的實際問題。

2、在解決問題的過程中發現規律，建立模型，應用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。

3、體會數學模型的生活意義與作用，體驗到學習的喜悦。

學習重點：

建立“樹的棵數=間隔數-1”的數學模型。

學習難點：

“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什麼聯繫與區別。

預設過程

一、複習兩端都栽

在一條12路的一側種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

1、揭題：植樹問題。

2、呈現問題，請學生解決。新課標第一

3、反饋解法，強調“兩端都種”與“間隔數+1”。

二、研究兩端都不栽

在一條12路的一側種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

1、提出研究課題：要是兩端都不種呢？

2、呈現問題，請學生思考後試解。

3、反饋解法，強調“兩端都不種”與“間隔數-1”。

4、比較：“兩端都種”與“兩端都不種”有什麼不同？

三、練習

1、畫示意圖，完成P118例2，注意“兩端都不種”與“兩旁都種”。

2、畫示意圖，完成做一做1，注意“兩端都種”與“兩旁都種”。

3、畫示意圖，完成做一做2，發現“鋸的次數=段數-1”。

4、完成補充題，知道“四層樓三個間隔”。

數學植樹問題教案5

教學目標

1.初步知道和掌握在一條線段上植樹問題的規律，會正確解決類似的數學問題。引導學生用畫線段圖的方法分析理解題意，初步培養學生解決植樹問題的有關能力。

2.經歷用一一對應的數學思想解決實際問題的過程，體驗"複雜問題簡單化"的策略及分析解決問題的方法。初步培養學生的探究意識和能力。

3.體會植樹問題在日常生活中的廣泛應用，激發學生學習情感與求知慾望，滲透對應思想，並對學生進行熱愛勞動，保護環境的教育。

教學重、難點

理解種樹棵樹與間隔數之間的關係，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

教學過程

一、創設情境，導入新課，滲透對應思想

師：同學們，認得這是什麼嗎?

師：你能按照一定的順序説説它是由什麼組成的嗎?

師：你們知道這樣的排列叫什麼排列嗎?

師：一片面包間隔一片肉，在數學上，我們把這種排列叫"間隔排列"。

師：下面有個挑戰性的問題。劉老師聽説最近有一個麪包店要做一塊全世界最大的三明治，供幾百人吃一餐。麪包片，肉片按以上間隔排列，正好排完，不用數，你能判斷面包片與肉片誰的數量多?

師：為什麼你認為麪包片多?

師：同學們説的真棒!因為前面都是一一對應，最後一個是麪包，所以麪包片多。今天我們就用"一一對應"的思想來研究植樹問題。

二、自主學習，合作探究，建立數學模型

㈠探究植樹問題的三種情況

師：幾個月前，我們福州新修建了一條步行街，即台江步行街。

師：這麼美的步行街在建設初期只是一條光禿禿的道路，怎樣美化它呢?可以在街旁種樹!瞧!

(課件出示題目：給1000米長的台江步行街一邊植樹，每隔5米栽一棵，需要準備多少棵樹?)

師：從圖上中你得到什麼信息?要解決什麼問題?

請你先猜一猜。

【設計意圖：猜測是一種培養學生推理能力的好方法。這時學生的思維非常活躍，想表達的慾望也很強烈。所以這時候讓學生先進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心，

生反饋：

方法一：1000÷5=200(棵)

方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)

師：到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米，先在這兒種上一棵，然後隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去…

師：大家看，已經種了多少米?(40米)這麼長時間才種了40米，一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學們，你有什麼想法?(太累了，太麻煩了，太浪費時間了)

【設計意圖：通過創設植樹的現實問題情境，提出"共需多少棵樹苗的問題"。學生在解答的過程中出現了幾種不同的答案，到底哪種答案對呢?引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，於是老師介紹研究複雜問題的方法：遇到複雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。(説明：為了使學生對複雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。)】

師：劉老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較複雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?

師：遇到比較複雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。(板書：從簡單入手)大家想不想用這種方法試一試?

師："從簡單入手"也是解決問題的一種策略。"1000米"數據比較大，比較複雜，你想從簡單的想起，那麼你想把它先看成多少?

師：大家想的都不錯，那麼我們就從15米想起吧!現在我們把這條15米長的路用一條線段表示，每隔5米栽一棵樹，有幾種植樹方案呢?請你用自己喜歡的圖案表示樹，在線段圖中設計出各種不同的植樹方案，並説明設計理由?然後在小組內交流。

【設計意圖：創設問題情境，放手讓學生想一想、畫一畫、説一説，既滿足了學生的表現慾望，又培養了學生自主探索、小組合作的意識，充分調動學生學習的積極性，把學習的主動權交給了學生。教學形式上，重視學生的獨立探索和合作交流的有機結合，課堂中讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式去探究，去發現，去再創造，使每個學生都有一塊屬於自己思維的開拓區域。從學生已有的生活經驗出發，讓學生自由設計，然後引導學生自主探索、合作交流，得出"兩端要栽：棵數=間隔數+1"，體現了教學方法的開放性。】

1.師：現在我們一起來研究同學們設計的方案。

(出示四種方案的線段圖)

師：四種方案都符合設計的要求，誰能説説它們不同的地方在哪裏?

師：請你具體地説一説?

師：這樣就把樹與路，怎麼樣?

師：很好，用一一對應的思想研究植樹方案，第二種呢?

2.師：同學們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處。師：同學們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處，那它們之間有沒什麼相同的地方呢?

師：每兩棵樹之間的距離5米就叫做"間距"。

師：誰來指一指，數一數，第一種方案有幾個"間距"?

師：有3個間距，我們就説它的"間隔數"是3。

3.師：觀察這三種方案，你發現棵數和間隔數之間有什麼關係?

⑴師：兩端都種的情況，你們是怎麼發現棵數比間隔數多1的呢?

師：有沒有其他辦法?

生：一棵樹對應一個間隔，一棵樹對應一個間隔，最後會多1棵樹。

師：剛才同學們用的是"一一對應"的數學思想來解決問題。

⑵師：只種一端的這種方案，怎麼用一一對應的思想解決棵數和間隔數的關係?

⑶師：兩端都不種時為什麼棵數比間隔數少1呢?

㈡探究兩端都種的情況

師：今天由於時間關係，我們先研究兩端都種的情況。那麼這種情況，間隔數和棵樹有什麼關係呢?

師：剛才我們從簡單的想起，知道路長15米，間距是5米，你們能不能用計算的方法，求出棵數呢?獨立思考，試着算一算。

師：15米要準備4棵，那麼1000米的路，兩端都種要準備多少棵樹?你會解決嗎?試試看。(課件加上"兩端都種")

三、課堂小結

師：今天這節課你感受最深的是什麼?

師：劉老師也找了些生活中的"植樹問題"。如：上樓梯，鋸木頭，鐘聲等。(課件展示)你還能想出生活中的哪些地方用到"植樹問題"嗎?

師："植樹問題"在生活中應用比較廣泛，下節課我們繼續學習。

以上就是數學網小編分享四年級《植樹問題》數學教案的全部內容，教材中的每一個問題，每一個環節，都有教師依據學生學習的實際和教材的實際進行有針對性的設置，希望大家喜歡!

數學植樹問題教案6

學情分析：

四年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。

教材分析：

“植樹問題”原本屬於經典的奧數教學內容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思維方法。本冊“數學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

這個數學內容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關於一條線段的植樹問題並且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發現栽樹的棵數和間隔數之間的關係，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

設計理念:

《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”所以解題不是本節課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知慾，增強學生學習數學的興趣。

教學內容：

人教版實驗教科書數學四年級下冊第117—118頁的例1及相應的“做一做”。

教學目標：

知識與技能：

1、理解間隔概念，知道間隔數與棵樹之間的關係，初步建構植樹問題的數學模型。

2、能根據數模解決簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理能力。

數學思考：

1、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發現規律，抽取數學模型過程。

2、使學生經歷和體驗“複雜問題簡單化”的解題策略和方法。

解決問題：

能夠應用本節所建構的植樹問題的數模以及探尋到的規律，針對實際情形靈活的來解決問題。

情感態度與價值觀：

讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：會應用植樹問題的規律解決一些相關的實際問題。

教學難點：建構數模，探尋規律。

教學準備：課件、實物投影儀、每組一張表格

教學流程：

一、創設情景，導入新課。

1、猜謎語

師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不説話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是説5個手指之間有4個間隔，間隔數是4。”

“現在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數與間隔數之間的關係了嗎？”（指名説）

2、找間隔

“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）

“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”

3、揭示課題

出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環境呢？”

“對！植樹造林，美化環境是我們每個人應盡的義務！説到植樹，大家知道嗎？在我們數學王國裏植樹可是有一定的學問的。這節課我們就來探討植樹問題。”（板書：植樹問題）

二、自主探究，構建模型

師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環境設計師嗎？看看具體要求。”（出示課件7、8）

1、設計不同方案

師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎麼載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。

2、展示不同方案

投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎麼畫的？”

師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。

師：“今天這節課我們先來探討兩端都栽的情況。”

3、小組探索、加強體驗

（1）提出問題

出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞並做解釋。

師：“需要多少棵樹苗呢？”指名説出不同的答案並板書。

師：“現在出現了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，並説出理由。

（2）驗證猜想

演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什麼感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較複雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將複雜問題簡單化，在這裏100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）

分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數。師“為什麼這麼畫？”

（3）總結規律

小組內填寫表格，觀察：“你發現了什麼規律？”板書規律

“剛才通過畫圖知道了棵數，能不能通過計算得到呢？”

師：“根據剛才發現的規律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）

4、運用規律

（1）現在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能説説今天發現的規律嗎？同桌相互説一説。

（2）出示課件12“比一比誰的反應快”在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹？有10個間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個間隔？如果已種了10棵樹有幾個間隔？

三、鞏固應用，內化提高

師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似於植樹問題的現象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。

1、公共汽車上（出示課件13）

2、公路上（出示課件14）