六年級奧數題及答案之分配獎金

原來定好一等獎1名，二等獎3名，三等獎5名。一等獎的獎金是1120元，要求每個一等獎的獎金是每個二等獎的.2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎的2倍。由於要臨時變動，改為一等獎3名，二等獎3名，三等獎3名，獎金總額不變，每等獎獎金數額之間的倍數關係也不變，應該怎麼重新分配?

答案與解析：

一等獎的獎金是1120元，二等獎的獎金是1120÷2=560元，三等獎的獎金是560÷2=280元。所以獎金總額為：1120+560×3+280×5=4200元;假設臨時變動後，三等獎的獎金為1份，由於每等獎獎金數額之間的倍數關係不變，所以二等獎獎金為1×2=2份，一等獎的獎金為2×2=4份，則所有的獎金總份數為：1×3+2×3+4×3=21份;總額還是4200元，所以分配方案就出來了。

總獎金數：1120+(1120÷2)×3+(1120÷4)×5=4200元;

總份數：1×3+2×3+4×3=21份;

每一份的錢數為：4200÷21=200元;

所以三等獎為200元，二等獎為200×2=400元，一等獎為400×2=800元