八年級數學上冊知識點總結大全

總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料，它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規律，因此我們要做好歸納，寫好總結。總結一般是怎麼寫的呢？下面是小編為大家整理的八年級數學上冊知識點總結大全，希望對大家有所幫助。

軸對稱

1.如果一個平面圖形沿着一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2.性質

(1)成軸對稱的兩個圖形全等;

(2)如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。

一次函數

(一)一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時，y=kx+b(k為常數，k≠0)，y叫做x的正比例函數。

(二)函數三要素

1.定義域：設x、y是兩個變量，變量x的變化範圍為D，如果對於每一個數x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函數，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數集D稱為這個函數的定義域。

2.在函數經典定義中，因變量改變而改變的取值範圍叫做這個函數的值域，在函數現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那麼f(x)的取值範圍就是函數f(x)的值域。

3.對應法則：一般地説，在函數記號y=f(x)中，“f”即表示對應法則，等式y=f(x)表明，對於定義域中的任意的x值，在對應法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

(三)一次函數的表示方法

1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數的方法叫做解析式法。

2.列表法：把一系列x的值對應的函數值y列成一個表來表示的函數關係的方法叫做列表法。

3.圖像法：用圖象來表示函數關係的方法叫做圖象法。

(四)一次函數的性質

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等於0，且k，b為常數)。

2.當x=0時，b為函數在y軸上的交點，座標為(0，b)。當y=0時，該函數圖象在x軸上的交點座標為(-b/k，0)。

3.k為一次函數y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。

4.當b=0時(即y=kx)，一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數。

5.函數圖象性質：當k相同，且b不相等，圖像平行;當k不同，且b相等，圖象相交於Y軸;當k互為負倒數時，兩直線垂直。

6.平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。

直角三角形

1.勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的兩條直角邊的等於的平方。

逆定理：如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。

2.含30°的直角三角形的邊的性質

定理：在直角三角形中，如果一個鋭角等於30°，那麼等於的一半。

3.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

要點詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敍述的時候一定要注意，不能説成“兩條邊的平方和等於斜邊的平方”，應該説成“三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方”。

②直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。

圖形的平移與旋轉

1.平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

2.平移性質

(1)圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化。

(2)圖形平移後，對應點連成的'線段平行(或在同一直線上)且相等。

拓展閲讀：國中數學提高解題速度的方法

認真仔細審題

對於一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。

有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裏着急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

做好歸納總結

在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

熟悉習題內容

解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應通過閲讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接着馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。

學會主動畫圖

畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關係就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。

因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。

逐步增加難度

人們認識事物的過程都是從簡單到複雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。

我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨着速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。