有關時鐘的國中奧數題目

有關時鐘的國中奧數題目1

星期天，小明在室內陽光下看書，看書之前，小明看了一眼掛鐘，發現時針與分針正好處在一條直線上。看完書之後，巧得很，時針與分針又恰好在同一條直線上。看書期間，小明聽到掛鐘一共敲過三下。(每整點，是幾點敲幾下;半點敲一下)請你算一算小明從幾點開始看書?看到幾點結束的?

分析：連半點敲聲在內，一共敲了三下，説明小明看書的時間是在中午12點以後。12點以後時針與分針：

第一次成一條直線時刻是：(0+30)÷(1-)=30÷=32(分)

即12點32分。

第二次成一條直線時刻是：(5×1+30)÷(1-)=35÷=38(分)

即 1點38分。

第三次成一條直線的時刻是：(5×2+30)÷(1- )=40÷=43(分)

即 2點43分。

如果從12點32分開始，到1點38分，只敲2下，到2點43分，就共敲5下(不合題意)

如果從1點38分開始到2點43分，共敲3下。因此，小明應從1點38分開始看書，到2點43分時結束的'。

有關時鐘的國中奧數題目2

時鐘問題解法與算法公式

解題關鍵：時鐘問題屬於行程問題中的追及問題。鐘面上按“時”分為12大格，按“分”分為60小格。每小時，時針走1大格合5小格，分針走12大格合60小格，時針的轉速是分針的，兩針速度差是分針的速度的，分針每小時可追及。

1、二點到三點鐘之間，分針與時針什麼時候重合?

分析：兩點鐘的時候，分針指向12，時針指向2，分針在時針後5×2=10(小格)。而分針每分鐘可追及1-=(小格)，要兩針重合，分針必須追上10小格，這樣所需要時間應為(10÷)分鐘。

解： (5×2)÷(1-)=10÷=10(分)

答：2點10分時，兩針重合。

有關時鐘的國中奧數題目3

一隻掛鐘，每小時慢5分鐘，標準時間中午12點時，把鍾與標準時間對準。現在是標準時間下午5點30分，問，再經過多長時間，該掛鐘才能走到5點30分?

分析：1、這鐘每小時慢5分鐘，也就是當標準鍾走60分時，這掛鐘只能走60-5=55(分)，即速度是標準鐘速度的=

2、因每小時慢5分，標準鍾從中午12點走到下午5點30分時，此掛鐘共慢了5×(17-12)=27(分)，也就是此掛鐘要差27分才到5點30分。

3、此掛鐘走到5點30分，按標準時間還要走27分，因它的速度是標準時鐘速度的，實際走完這27分所要時間應是27÷。

解： 5×(17-12) =27 (分) 27÷=30(分)

答：再經過30分鐘，該掛鐘才能走到5點30分。