加減法各部分間的關係國小數學教案
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教學內容:教科書第5354頁上面的內容,練習十二的第16題。
教學目的:
1.使學生在已學過的減法知識的基礎上,概括出減法的意義,減法的認識從感性上升到理性。
2.使學生理解並掌握加減法之間的關係。
教學重點:減法的意義
教學難點:加減法之間的關係
教具準備:小黑板
教學過程:
一、教學減法的意義
1.減法的意義
教師:我們在前三年已經學過減法的計算方法,現在來學習一些有關減法的規律性知識,首先學會減法的意義。
教師出示第53頁上面的題:
(1)一班有男生24人,女生有19人。24+19=43(人)
全班共有多少人? 加數 + 加數 = 和
(2)一班有43人,其中男生24人,43 + 24 = 19(人)
女生有多少人? 和 - 加數 = 加數
(3)一班有43人,其中女生19人。43 -19 = 2 4(人)
男生有多少人? 和 - 加數 = 加數
先做第(1)題,讓學生自己分析數量關係,進行解答,然後提問:
這道題為什麼用加法計算?
誰能説出加法算式中各部分的名稱?
學生回答後,教師在第(1)題的右邊板書出加法算式,並在算式下面寫出加數、加數、和(如右上)。
接着學生解答第(2)、(3)題,然後回答:
與第(1)題比較,第(2)、(3)題是已知什麼,求什麼?
用什麼方法計算?
引導學生説出第(1)題是已知男生和女生人數,求全班人數用加法,第(2)、(3)題是已知全班學生人數和男生或女生人數,反過來求女生或男生人數,都用減法計算。教師板書出第(2)、(3)題的減法算式(如右上)。
然後教師提問:
如果撇開題裏講的具體的事,每道題各是已知什麼,求什麼?
啟發學生説出:第(1)題是已知兩個加數,求它們的和,用加法;第(2)、(3)題都是已知和與其中一個加數,求另一個加數,用減法。
學生回答後,教師在第(2)、(3)題的算式下面注出和、加數、加數(如右上。)然後啟發學生想:
根據第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯繫,你能説一説減法是什麼樣的運算嗎?
學生回答後,教師進行總結:減法是已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算。
讓學生看書上第54頁,讀一讀書的結語。然後提問:
在減去的已知數叫做什麼?(被減數。)
要減去的已知加數叫做什麼?(減數。)
要求的末知加數叫做什麼?(差。)
教師説明:在減法,已知的和叫做被減數,減去的已知加數叫做減數,求出的未知加數叫做差。減法是加法的逆運算。逆就是相反的意思,逆運算就是相反的運算。我們可以通過上面的例子來理解。第(1)題用加法計算,第(2)、(3)題都用減法計算,第(2)、(3)題與第(1)題比較,第(1)題的問題在第(2)、(3)題中變成了已知條件,第(1)題中的其中一個已知條件在第(2)、(3)題中變成問題。也就是説,減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反,在加法中已知的,在減法中變成了未知的,在加法中未知的,在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運算,通常叫做逆運算。
2.練習
(1)做第54頁上的做一做。
要讓學生根據減法的意義説明各題的得數是怎麼得來的.。發現問題及時糾正。
(2)做練習十二的第1題。
要讓學生應用減法的意義説明各題為什麼用減法計算。在語言的敍述上,儘量緊扣減法的意義,逐步培養學生運用概念説理的能力。如第(1)題,可以啟發學生説出:因為已知小明和小紳的郵票張數的和,又知道小明的郵票張數,要求小強的郵票張數,就是已知和(小明和小強的郵票張數的和)與一個加數(小明的郵票張數),求另一個加數(小紳的郵票張數),所以用減法法算。
二、教學0在減法中的特性
提問:
在加法中關於0的運算有幾種情況?(兩種)
誰能舉例説明?(7+0=7,0+0=0。)
根據減法是加法的逆運算,那麼減法中關於0的運算有哪幾種情況?
引導學生寫出下面三種情況:
70=7,77=0,00=0
然後引導學生歸納:
我們先來看第一種情況:70=7,那麼80等於幾?90呢?任意一個數減去0得多少?用一句話説就是。
再來看第二、三種情況:77=0,00=0,任意一個數減去它自己等於多少?也就是當被減數時,差怎樣?
最後,概括成兩條:
1.一個減法去0,還得原數;
2.被減數等於減數、差是0。
三、教學加、減法各部分間的關係
2. 加法各部分間的關係。
提問:
我們已經學過加、減法各部分間的關係,你們還記得嗎?
誰能説出加法各部分間的最基本的關係是什麼?
知道和與其中一個加數,如何求另一個加數?
隨着學生的回答,教師板書出加法各部分間的關係:
2.減法各部分間的關係。
提問:
減法中各部分間的最基本關係是什麼?
知道被減數和減數,怎樣求差?
知道被減數和差,怎樣求減數??
知道減數和差,怎樣求被減數??
學生邊回答教師邊進行歸納,整理出下面的關係式:
3.完成練習十二的第2、3題。
這兩道題,既可以根據減法各部分間的關係説明,也可以用減法的意義説明。例如,第2題,根據2100690=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、1405分別看作被減數、減數、差,運用減法各部分間的關係來做,又可以把它們分別看作和、加數、加數,運用減法的意義來完成。
4.加、減法各部分間關係的應用。
教師:我們學過了這些關係,可以對加、減法的計算進行驗算。
(1)加法的驗算。
教師板書:1 2 3 4 驗算:2 0 7 9 2 0 7 9
+ 8 4 5 8 4 5 1 2 3 4
2 0 7 9 1 2 3 4 8 4 5
讓學生用以前學過的驗算方法進行驗算,並回答用加法驗算加法的方法的方法應用的是什麼運算定律(加法交換律)。然後提問:
還可以怎樣驗算?(用減法驗算加法。)讓學生板演(如上右)。
應用的是什麼知識?(加法中各部分間的關係:和 一個加數 = 另一個加數。)
向學生説明:因為加數有兩個(845,1234),驗算時用和(2079)減去哪一個加數都可以,因而用減法驗算加法可以任選一個加數作減數來進行驗算。
(2)減法的驗算。
教師板書:1 2 3 4 驗算: 2 4 7 1 2 3 4
9 8 7 + 9 8 72 4 7
2 4 7 1 2 3 4 9 8 7
讓學生計算,並用學過的知識進行驗算。教師板書出驗算的豎式(如上右),讓學生説一説每種驗算方法應用了什麼知識。
然後教師指出:驗算減法,可以用減法中各部分間的關係。用算出的差和減數相加,看是不是等於被減數;或者從被減數裏減去算出的差,看是不是等於減數,都可以用來驗算減法。
四、鞏固練習
完成練習十二的第56題。
1.第5題,筆算時要求計算正確,並注意迅速;用珠算驗算時,要提醒學生注意定好個位,驗算的方法有些題可以由教師適當指定一種,其它的題由學生自己任意選用。
2.第6題,先讓學生明確表中的a+b表示兩個數的和。學生填完後,先説一説是怎樣想的,然後讓還生觀察:每組數同第一組比較,哪個數變化了?加數變化後,和是怎麼變化的?
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