考研數學各科必考知識點歸納

我們在面對考研數學的各科科目時，要了解清楚會出現哪些必考的知識點。小編為大家精心準備了考研數學二各科目複習重點分析，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學二各科目複習重點總結

高數

第一章 函數、極限、連續

等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式 求函數的極限

函數連續的概念、函數間斷點的類型

判斷函數連續性與間斷點的類型

第二章 一元函數微分學

導數的定義、可導與連續之間的關係

按定義求一點處的導數，可導與連續的關係

函數的單調性、函數的極值

討論函數的單調性、極值

閉區間上連續函數的性質、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理

微分中值定理及其應用

第三章 一元函數積分學 積分上限的函數及其導數

變限積分求導問題有理函數、三角函數有理式、簡單無理函數的積分

計算被積函數為有理函數、三角函數有理式、簡單無理函數的不定積分和定積分

第四章 多元函數微積分學

隱函數、偏導數、全微分的存在性以及它們之間的因果關係 函數在一點處極限的存在性，連續性，偏導數的存在性，全微分存在性與偏導數的連續性的討論與它們之間的因果關係

二重積分的概念、性質及計算

二重積分的計算及應用

第五章 常微分方程

一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡單應用

用微分方程解決一些應用問題

線性代數

第一章 行列式 行列式的運算

計算抽象矩陣的行列式

第二章 矩陣 矩陣的運算

求矩陣高次冪等

矩陣的初等變換、初等矩陣

與初等變換有關的命題

第三章 向量

向量組的線性相關及無關的有關性質及判別法 向量組的線性相關性

線性組合與線性表示

判定向量能否由向量組線性表示

第四章 線性方程組

齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法

求齊次線性方程組的基礎解系、通解

第五章 矩陣的特徵值和特徵向量

實對稱矩陣特徵值和特徵向量的性質，化為相似對角陣的方法 有關實對稱矩陣的問題

相似變換、相似矩陣的概念及性質 相似矩陣的判定及逆問題

第六章 二次型 二次型的概念 求二次型的矩陣和秩

合同變換與合同矩陣的概念判定合同矩陣

　　考研備考高數複習方法

1.抓住主要矛盾，明確考試重點

高數的基本內容包括極限，一元函數微積分，多元函數微積分(主要是二元函數)，無窮級數與常微分方程，向量代數與空間解析幾何等幾個部分。其中，多元函數微積分，無窮級數與常微分方程是高等數學考研出題的重點，向量代數與空間解析幾何在歷年真題中出現的很少。因此，考生在高數的備考過程中要把重點放在極限、導數、不定積分、一元微積分的應用，還有中值定理、多元函數微積分、線面積分等內容。

比如高數第一章的'不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，兩個重要的極限和對函數的連續性的探討也是考試的重點。

其次，導數的重點是導數的定義，也就是抽象函數的可導性。積分部分重點是定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法。同時求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。對於多維函數的微積分部分裏，多維隱函數的求導，複合函數的偏導數等是考試的重點。

如果考生能夠圍繞着以上幾個方面進行有針對性地複習，數學取得高分也就不再是夢想了。

2.要學會看書，會讀書，讀“活書”

首先，數學教材內容沒有那麼強的故事性，所論述的理論有一定的抽象性，閲讀起來比較枯燥，有一種讓人昏昏欲睡的感覺。因此，考生在看書時要有耐心，不斷思考其邏輯結構，把一個個知識點聯繫起來思考，形成固定的知識體系。比如在學習函數極限的性質中的局部有界性時，考生如果聯繫其在幾何上的表現來理解，並思考其實質含義及應用，學習效果就會事半功倍。

其次，看書的習慣也會影響學習的效果。比如，背英語單詞的同學常常會遇到這樣一個問題，每天從以字母a開頭的單詞開始背，結果總看到前面的那些單詞，後面的單詞到考試之前常常也看不到。在高數的複習中一些同學也會犯同樣的錯誤。因此，建議同學們在看數學教材或輔導書時，最好每次看一個部分，下一次開始再接着看下一部分。這樣每一次的內容都自成一個體系，不至於造成有些部分看了很多遍而有些部分一遍沒看的後果。

3.有信心，不拋棄，不放棄

對於考研數學特別是高數，廣大考研學子一般抱有兩種態度。一是恐懼數學，認為自己數學考高分沒啥希望，只要不扯後腿就行。二是輕視數學，認為自己數學基礎好，隨便看看就能得高分。專家認為這兩種心態都是不正確的，考研數學要想得高分只有一條路，就是踏踏實實進行復習，不拋棄，不放棄。

現在我們有的學生比較浮躁，數學考研複習不重視基礎，走馬觀花的把教材瀏覽一遍，就開始做歷年真題，鑽研高難度試題。其實，分析一下考研數學的歷年真題大家就會發現佔分值最多的不是那些高難度的試題，恰恰是一些考察基礎知識的題目。所以，建議2014年考生一定要有一個正確的心態對待考研數學。

　　考研數學通過做題如何提高分數

1.切忌眼高手低

"眼高手低"是很多同學在複習數學時易犯的錯誤，很多同學對基礎性的東西不屑一顧，認為這些內容很簡單，用不着下勁複習，還有的考生只是"看"，認為看懂就行了，很少下筆去做題，結果在最後的考試中眼熟手生，難以取得好的成績。所以，在複習數學時一定要腳踏實地，一步一個腳印，就像下象棋，要取敵方老帥，就要老老實實戰敗所有兵卒，穩紮穩打，步步為營，這樣的話，才能以不變應萬變，在最後的實考中佔據主動!

2.基礎是提高的前提

基礎的重要性已不言而喻，但是隻注重基礎，也是不行的。太注重基礎，就會拘泥於書本，難以適應考研試題。打好基礎的目的就是為了提高。但太重提高就會基礎不牢，導致頭重腳輕，力不從心。大家要明白基礎與提高的辯證關係，根據自身情況合理安排複習進度，處理好打基礎和提高能力兩者的關係。一般來説，基礎與提高是交叉和分段進行的，在一個時期的某一個階段以基礎為主，基礎紮實了，再行提高。然後又進入了另一個階段，同樣還要先紮實基礎再提高水平，如此反覆循環。大家在這個過程中容易遇到這樣的問題，就是感覺自己經過基礎複習或一段時間的提高後幾乎不再有所進步，甚至感到越學越退步，碰到這種情況，千萬不要氣餒，要堅信自己的能力，只要複習方法沒有問題，就應該堅持下去。雖然表面上感到沒有進步，但實際水平其實已經在不知不覺中提高了，因為在這個時期已經認識到了自己的不足，正處於調整和進步中。這個時候需要的就是考生的意志力，考研本來就是一場意志力的比賽，不僅需要豐富的知識和較高的能力，更要有堅強的意志力。只要堅持下去，就有成功的希望。

3.按題型分類進行

解題訓練最好按題型進行分類複習，對於任何一個同學而言，都可能有自己很擅長的某些類型的題，相反的，也有一些不太熟悉或者不會做的題型，這在複習的過程中也當有所側重。例如複習大全當中的典型例題解析部分，就對各個章節的題目都進行了細緻劃分，且在題目解答部分給出一題多解的多種解題方法，極大程度拓寬同學們的思路，掌握多種解題方法和要領。第一遍複習的時候，需要認真研究各種題型的求解思路和方法，做到心中有數，同時對自己的強項和薄弱環節有清楚的認識，第二遍複習的時候就可以有針對性地加強自己不擅長的題型的練習了，經過這樣兩邊的系統梳理，相信解題能力一定會有飛躍性的提高。

4.不可忽視例題

考生在備考時還要多做例題，而不僅僅是練習題。做例題時應遵照下面的方法，也就是在看第一遍之前一定要遮住答案，自己先認真做;無論做出與否都要把自己的思路詳記於空白處，尤其是做不出的，一定把自己真實的思考方式記錄在案，留待日後分析，而不是對了答案就萬事大吉，這樣做可以迅速的找到做題的感覺。總之，考生在做題目時，要養成良好的做題習慣，做一個"有心人"，認真地將遇到的解答中好的或者陌生的解題思路以及自己的思考記錄下來，平時翻看，久而久之，自己的解題能力就會有所提高。

對於那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養。數學試題千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握後既能提高解題的針對性，又能提高解題速度和正確率。

5.不要為做題而做題

當然，一味的靠做題來提高數學能力也是不足取的。曾有一個考生，平時的解題能力很高，但最後的考試成績卻不是很理想，談到自己失利的原因時，他説，自己平時幾乎全部靠做題來提高水平，而對知識點缺乏更高層次上的把握和運用，導致遇到陌生的題目時，得分率嚴重下降。所以考生不能為做題而做題，要在做題時鞏固基礎，提高自己對知識點更高層次上的把握和運用。要善於歸納總結，對數學習題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對各種題型都能找到相應的解題思路，從而在最後的實考中面對陌生的試題時能把握主動。

考研數學的複習雖然艱難，但是隻要考生能注意以上的要點，你會發現複習越來越輕鬆，對自己也越來越有自信，最終的勝利也一定非你莫屬!

　　考研數學夯實基礎舉一反三

隨着考研在大學校園關注熱度的一路飆升，廣大學子進入備考階段的時間點也一年早於一年。對數學公共課這種需要打持久戰的科目而言，考研複習初期的基礎階段能夠合理安排複習計劃，打下牢固、良好的基礎，對考試最終的結果有重要的影響。數學教研室李老師認為：數學複習具有基礎性和長期性的特點，數學知識的學習是一個長期積累的過程，要遵循由淺入深的原則，先將知識基礎打牢，構建起知識體系，然後再去追求技巧以及方法，一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的，因此我們將基礎知識的複習安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。

“概念學習法”是學習高等數學的基本方法之一。這一方法顧名思義，就是從基本概念入手。課本和複習資料是學習概念最需要的"武器"。高數裏的概念一般都很抽象，必須理解其數學意義。基本概念是課程知識體系的支撐點，掌握了基本概念就等於抓住了綱。"萬變不離其宗"，從概念入手，一旦瞭解了概念，把握住概念中的核心詞彙，理解概念中藴藏的精髓所在，就如同把握瞭解題的命脈。在做題的時候就有堅實的基礎，容易對症下藥。

數學的考題總是有嚴密的科學性，精確的答案，因而在打牢基礎的前提下，萬變不離其宗的靈活運用概念，一切難題都會迎刃而解。

記憶是學習過程中一個非常重要的環節，是掌握知識的手段。俄國生理學家謝切諾夫説過：“人的一切智慧財富都是與記憶相聯繫着的，一切智慧的根源都在於記憶。”從某種意義上説，沒有記憶就沒有學習，人在認識過程中就無積累，就沒有繼承。當然也不能死記硬背，正如歌德所説：“你所不理解的東西，是你無法佔有的。”

而很多考生認為數學會做題就可以了，不需要記憶，但是通過和考研數學得高分的同學交流可以知道，在準備數學的最終階段，還是需要記憶。只有先把基本的概念、解釋記住了，才能進行下一步的理解、運用。

不管是專業課還是公共課我們都一再強調真題。真題就是下面我們將要參加的實戰考卷的翻版，因此真題的作用不容取代。但是對於真題部分，很多人都不在意，其實，研究一下2005年的數學三和2006年的數學一，可以看出來，2005數學三的最後四個大題基本上都可以在歷年真題中找到原形，2006數學一的最後一個概率題也一樣。

利用真題不是把真題裏面的題會做了就可以的，而是指通過研究真題發現考試的重點在哪裏，又為什麼會把這部分作為重點考察。除了現有的真題形式以外，還會以什麼樣的形式出現，並要根據可能出現的形式尋找相應的解題思路。

做大量的數學題是必然的途徑。做題的過程反過來又加深了對基本概念、基本定理的理解，對基本方法的掌握，相輔相成。在真題之外，還要做大量的模擬題，鍛鍊對基本知識的靈活利用能力。

數學科目不像有的文字科目一樣，是分板塊分部分的，一個部分沒有學好在學另一個部分的時候，相關性不強就可以從頭來學，對於這部分的分數不會有太大影響。而數學科目是循序漸進的，基礎沒打好，積下的問題在未來的學習中就會像滾雪球一樣越滾越大，讓人不堪重負。而一道高數題涉及的內容回到課本上可能是跨越好幾個章節。

所以學習數學時必須要學會舉一反三。通過做題發現哪幾個知識點比較容易連着一起出題。哪幾個知識點又比較孤立，假如出現在同一道題裏，又是怎樣，並且嘗試自己給自己出題，或者同學之間相互出題。

考研數學一般考察考生的基礎知識的掌握和運用解題的能力。數學的複習不像政治有的時候對於某些人是可以用突擊的形式來完成的。數學與英語複習相似，需要一步一步的積累知識、循序漸進的學習方法。

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