指數函數及其性質教案

指數函數及其性質教案

一、教學目標：

知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養學生實際應用函數的能力。

過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養學生髮現、分析、解決問題的能力。

情感態度與價值觀：在指數函數的'學習過程中，體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善於觀察、勇於探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

二、教學重點、難點：

教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。

教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。

三、教學過程：

（一）創設情景

問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次後，得到的細胞分裂的個數y與x之間，構成一個函數關係，能寫出x與y之間的函數關係式嗎？

學生回答：y與x之間的關係式，可以表示為y＝2x。

問題2：一種放射性物質不斷衰變為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間（單位：年）變化的函數關係。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。

學生回答：y與x之間的關係式，可以表示為y＝0。84x。

引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。

1．指數函數的定義

一般地，函數y？a？a？0且a？1？叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R。x

問題：指數函數定義中，為什麼規定“a？0且a？1”如果不這樣規定會出現什麼情況？

（1）若a<0會有什麼問題？（如a？？2，x？

x1則在實數範圍內相應的函數值不存在）2（2）若a=0會有什麼問題？（對於x？0，a無意義）

（3）若a=1又會怎麼樣？（1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。）

師：為了避免上述各種情況的發生，所以規定a？0且a？1。

練1：指出下列函數那些是指數函數：

？1？（1）y？4x（2）y？x4（3）y？？4x（4）y？？？4？（5（轉載於：，n的大小：

設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。

（五）課堂小結

（六）佈置作業

板書設計：

高中數學教案試講篇二：高中數學試講教案