高一數學最大最小值同步練習題及分析
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1、函數y=1x-1在[2,3]上的最小值為( )
A.2
B.12
C.13
D.-12
解析:選B.函數y=1x-1在[2,3]上為減函數,
ymin=13-1=12.
2、某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷售量(單位:輛).若該公司在兩地共銷售15輛,則能獲得的'最大利潤為( )
A.90萬元
B.60萬元
C.120萬元
D.120.25萬元
解析:選C.設公司在甲地銷售x輛(015,x為正整數),則在乙地銷售(15-x)輛,公司獲得利潤L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.當x=9或10時,L最大為120萬元,故選C.
3、已知函數f(x)=-x2+4x+a,x[0,1],若f(x)有最小值-2,則f(x)的最大值為( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
解析:選C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.
函數f(x)圖象的對稱軸為x=2,
f(x)在[0,1]上單調遞增.
又∵f(x)min=-2,
f(0)=-2,即a=-2.
f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.
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