數學應用題綜合訓練及詳細答案

169.小明5點多起牀，一看鐘，6字恰好在時針和分針的正中間（即兩針到6的距離相等），這時是5點幾分？

解：

分針行的長度，如果讓它從12處反方向行，那麼就該和時針相遇。

所以（12－5）×5＝35個小格。

時針的速度是分針的5÷60＝1/12

所以需要的時間是35÷（1＋1/12）＝420/13分鐘。

所以大約是5點420/13分。

170.一隻救生船從港口開到出事地點要行840千米，船速每小時20千米，船上一架直升飛機，每小時可飛行220千米，中途飛機起飛，提前趕到出事地點，這樣從船離港口到飛機到達出事地點一共用了10小時，飛機在船離港口後多長時間起飛？

解法一：假設這10小時都是船行的，那麼就行了20×10＝200千米。就少行了840－200＝640千米。飛機飛行的時間是640÷（220－20）＝3.2小時。所以飛機在船離港10－3.2＝6.8小時後起飛的。

解法二：假設這10小時都是飛機飛行的，那麼就超過了220×10－840＝1360千米。

所以飛機在船離港1360÷（220－20）＝6.8小時後起飛的。

解法三：平均速度是每小時行840÷10＝84千米，飛機和船的速度和平均速度之差的比是（220－84）：（84－20）＝17：8。所以飛機和船行的時間比是8：17。所以船行的時間是10÷（8＋17）×17＝6.8小時。

171.李口和向陽兩個學校的學生到烈士墓去，所去人數都是10的倍數，租14座的中巴一共要72輛，如果改租19座的中巴，李口比向陽多用車7輛，兩校參加掃墓的學生各多少人？

解：充分利用10的倍數。

兩個學校共有人數比14×72＝1008人少，比14×71＝994人多，即共有1000人。

改租19座的中巴後，可以乘坐1000÷19＝52輛……12人，即53輛車。

所以李口學校租車（53＋7）÷2＝30輛車，向陽學校租車30－7＝23輛。

所以李口學校有學生30×19＝570人，向陽學校有學生1000－570＝430人。

驗證一下：

如果李口少10人，還是30輛車，向陽學校有學生430＋10＝440人

440÷19＝23輛……3人，需要24輛車，相差30－24＝6輛，不符合要求。

兩校參加掃墓的學生共有：14×72=1008(人)

因去的`人數是10的倍數，車輛不能超員，所以學生總數1000人；

設：李口學生數為x，則向陽學生數為1000-x

李口租19座的中巴數=x/19

向陽租19座的中巴數=(1000-x)/19

x/19-(1000-x)/19=7

2x-1000=7*19

2x=1133

李口學生數為x=570(人)

向陽學生數為1000-x=430(人)

172.一個正方形，如果一邊減少25%，另一邊增加3米，所得到的長方形與原來正方形面積正好相等，那麼正方形面積是多少？

解：正方形的邊長＝3×（1－25％）÷25％＝9

所以，面積是9×9＝81平方米。

解：設原來的邊長為X米，則可以列出方程;

X*X＝(-20％)X*（X+3）

解得：X＝9

將X＝9代入，解得X*X（正方形面積）＝9*9＝81平方米

答：正方形面積為81平方米。