國小奧數追及問題的公式及例題解答

追及問題公式：

追及距離=速度差追及時間

追及時間=追及距離速度差

速度差=追及距離追及時間

例1.當甲在60米賽跑中衝過終點線時，比乙領先10米、比丙領先20，如果乙和丙按原來的速度繼續衝向終點，那麼當乙到達終點時將比乙領先多少米?

解答：

由於乙、丙兩人速度不變，又丙與乙在第一段時間內的'路程差(50-40=)10米是乙的路程的1050=1/5，所以當乙跑完後10米時，丙在第二段時間與乙的路程差為101/5=2(米)。

兩次路程差的和10+2=12(米)，就是乙比丙領先的路程。

例2.甲、乙兩人環繞周長是400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點出發背向而行，那麼經過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點出發同向而行，那麼經過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?

解答：

由兩人同一地點出發背向而行，經過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行

4002=200(米)

由兩人從同一地點出發同向而行，經過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走

40020=20(米)

根據和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘

(200+20)2=110(米)

乙的速度為每分鐘

110-20=90(米)。