2018廣東大學聯考理科數學答題解題技巧

十年磨一劍，備戰為大學聯考。大學聯考一輪複習很重要，它能夠很好地提升我們的成績。下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考理科數學答題解題技巧，希望大家喜歡。

　　廣東大學聯考理科數學答題解題技巧

1、拓實基礎，強化通性通法

大學聯考對基礎知識的考查既全面又突出重點。抓基礎就是要重視對教材的複習，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過程，運用時注意條件和結論的限制範圍，理解教材中例題的典型作用，對教材中的練習題，不但要會做，還要深刻理解在解決問題時題目所體現的數學思維方法。

2、認真閲讀考試説明，減少無用功

在平時練習或進行模擬考試時,高中英語，要注意培養考試心境，養成良好的習慣。首先認真對考試説明進行領會，並要按要求去做，對照説明後的題例，體會説明對知識點是如何考查的，瞭解説明對每個知識的要求，千萬不要對知識的要求進行拔高訓練。

3、抓住重點內容，注重能力培養

高中數學主體內容是支撐整個高中數學最重要的部分，也是進入大學必須掌握的內容，這些內容都是每年必考且重點考的。象關於函數(含三角函數)、平面向量、直線和圓錐曲線、線面關係、數列、概率、導數等，把它們作為複習中的重中之重來處理，要一個一個專題去落實，要通過對這些專題的'複習向其他知識點輻射。

4、關心教育動態，注意題型變化

由於新增內容是當前社會生活和生產中應用比較廣泛的內容，而與大學接軌內容則是進入大學後必須具備的知識，因此它們都是大學聯考必考的內容，因此一定要把諸如概率與統計、導數及其應用、推理與證明、算法初步與框圖的基本要求有目的的進行復習與訓練。一定要用新的教學理念進行高三數學教學與複習，

5、細心審題、耐心答題，規範準確，減少失誤

計算能力、邏輯推理能力是考試大綱中明確規定的兩種培養的能力。可以説是學好數學的兩種最基本能力，在數學試卷中的考查無處不在。並且在每年的閲卷中因為這兩種能力不好而造成的失分佔有相當的比例。所以我們在數學複習時，除抓好知識、題型、方法等方面的教學外，還應通過各種方式、機會提高和規範學生的運算能力和邏輯推理能力。

　　大學聯考數學複習試題

1.若數列{an}的首項a1=1,且an=an-1+2(n≥2),則a7等於(　　)

A.13 B.14 C.15 D.17

2.已知Sn為等差數列{an}的前n項和,a2+a8=6,則S9等於(　　)

A. B.27 C.54 D.108

3.在等差數列{an}中,a2=3,a3+a4=9,則a1a6的值為(　　)

A.14 B.18 C.21 D.27

4.在等差數列{an}中,a5+a6+a7=15,那麼a3+a4+…+a9等於(　　)

A.21 B.30 C.35 D.40

5.(2014天津河西口模擬)設等差數列{an}的前n項和為Sn,若a11-a8=3,S11-S8=3,則使an>0的最小正整數n的值是(　　)

A.8 B.9 C.10 D.11

6.(2014浙江名校聯考)已知每項均大於零的數列{an}中,首項a1=1,且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=2(nN+,且n≥2),則a81等於(　　)

A.638 B.639 C.640 D.641

7.若等差數列{an}滿足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,則當n=　　　　　時,{an}的前n項和最大.

8.若等差數列{an}前9項的和等於前4項的和,且ak+a4=0,則k=　　　　　.

9.已知公差大於零的等差數列{an}的前n項和為Sn,且滿足a3·a4=117,a2+a5=22.

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)若數列{bn}滿足bn=,是否存在非零實數c使得{bn}為等差數列?若存在,求出c的值;若不存在,請説明理由.

10.已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ為常數.

(1)證明:an+2-an=λ;

(2)是否存在λ,使得{an}為等差數列?並説明理由.

　　大學聯考數學試題答案

1.A　解析:an=an-1+2(n≥2),

∴an-an-1=2.

又a1=1,∴數列{an}是以1為首項,以2為公差的等差數列,

故a7=1+2×(7-1)=13.

2.B　解析:S9==27.

3.A　解析:設等差數列{an}的公差為d,

則依題意得由此解得

所以a6=a1+5d=7,a1a6=14.

4.C　解析:由題意得3a6=15,a6=5.

所以a3+a4+…+a9=7a6=7×5=35.

5.C　解析:設等差數列{an}的公差為d,

a11-a8=3d=3,∴d=1.

∵S11-S8=a11+a10+a9=3a1+27d=3,

∴a1=-8,∴令an=-8+(n-1)>0,解得n>9.

因此使an>0的最小正整數n的值是10.

6.C　解析:由已知Sn-Sn-1=2,可得=2,

{}是以1為首項,2為公差的等差數列,

故=2n-1,Sn=(2n-1)2,

a81=S81-S80=1612-1592=640,故選C.

7.8　解析:由等差數列的性質可得a7+a8+a9=3a8>0,即a8>0;而a7+a10=a8+a9<0,故a9<0.所以數列{an}的前8項和最大.

8.10　解析:設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S9-S4=0,

即a5+a6+a7+a8+a9=0,5a7=0,故a7=0.

而ak+a4=0=2a7,故k=10.

9.解:(1)設等差數列{an}的公差為d,且d>0,

由等差數列的性質,得a2+a5=a3+a4=22,

所以a3,a4是關於x的方程x2-22x+117=0的解,

所以a3=9,a4=13.

易知a1=1,d=4,故所求通項為an=1+(n-1)×4=4n-3.

(2)由(1)知Sn==2n2-n,

所以bn=.

(方法一)所以b1=,b2=,b3=(c≠0).

令2b2=b1+b3,解得c=-.

當c=-時,bn==2n,

當n≥2時,bn-bn-1=2.

故當c=-時,數列{bn}為等差數列.

(方法二)bn=.

c≠0,∴可令c=-,得到bn=2n.

bn+1-bn=2(n+1)-2n=2(n∈N+),

∴數列{bn}是公差為2的等差數列.

故存在一個非零常數c=-,使數列{bn}也為等差數列.

10.解:(1)由題設,anan+1=λSn-1,an+1an+2=λSn+1-1,

兩式相減,得an+1(an+2-an)=λan+1.

由於an+1≠0,所以an+2-an=λ.

(2)由題設,a1=1,a1a2=λS1-1,可得a2=λ-1.

由(1)知,a3=λ+1.

令2a2=a1+a3,解得λ=4.

故an+2-an=4.

由此可得{a2n-1}是首項為1,公差為4的等差數列,a2n-1=4n-3;{a2n}是首項為3,公差為4的等差數列,a2n=4n-1.

所以an=2n-1,an+1-an=2.

因此存在λ=4,使得數列{an}為等差數列.