2017小升中数学浓度问题实例解答

很多学生在考试中表现不尽人意，出现这种问题主要原因是：考试中不光有学校学习过的内容，还有很多是学校没有讲到过的题型。这种题孩子拿到手没有思路，很可能一整道题一步都没写。本次我们来探讨一下小升中重点题型——浓度问题。

　　～浓度问题中的基本量～

溶质

溶于液体的物质(通常指“盐，糖，酒精”)

溶剂

溶解物质的液体(通常指“水”)

溶液

溶质和溶剂的混合溶液

浓度

溶质占溶液的百分比或百分率

(盐占盐水的百分比)

～基本数量关系式～

溶液=溶质+溶剂

溶液×浓度=溶质

溶质÷浓度=溶液

溶剂=溶液×(1-浓度)

浓度=溶质÷溶液×100%=溶质÷(溶质+溶剂)×100%

～解决浓度问题的基本方法～

①加浓稀释问题：抓不变量

②溶液的配比问题:列方程解

　　考点精讲分析

　　考点1

　　简单的配比问题：

例题1

浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。

精析

理解浓度的概念，直接套用浓度公式浓度=溶质÷溶液×100%。

答案

解：

共有酒精：500×70%+50%×300=500克

浓度为：500÷(500+300)=62.5%

归纳总结

直接套用浓度公式，不要混淆公式。

例题2

4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液?

精析

理解浓度的概念，直接套用浓度公式

答案

解：

4×30% + 10%x=(4+x) 26%

x=1

答：应该取浓度10%的溶液1千克。

归纳总结

直接套用浓度公式，利用抓不变量或者找等量关系式列方程。

　　考点2

　　加浓问题(溶剂不变，溶质增加)：

例题

有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?

精析

溶剂不变，溶质增加,抓不变量解答水(溶剂)没变

答案

解：原来糖水中水的质量：

600×(1-7%)=558(克)

现在糖水的质量：

558÷(1-10%)=620(克)

加入糖的'质量：620-600=20(克)

答：需要加入20克糖。

归纳总结

抓不变量解答

　　考点3

　　稀释问题(溶质不变，溶液增加)：

例题

水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克?

精析

抓不变量果肉的质量没变

答案

解：将水果看成“溶液”，其中的水看成“溶质”，

果看成“溶剂”，含水量看成“浓度”。

变化前“溶剂”的重量为：

400×(1-90%)=40(千克)，

变化后“溶液”的重量为：

40÷(1-80%)=200(千克)

答：现在这批水果的总重量是200千克.

归纳总结

抓不变量解答果肉不变

　　考点4

　　不同浓度的配比问题(列方程)：

例题

将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?

精析

找等量关系式，配比前后溶质未变

答案

解：设20%的盐水需x克，

则5%的盐水为(600-x)克。

20%x+(600-x)×5%=600×15%

x=400

600-400=200(克)

归纳总结

列方程找等量关系式