小升中数学应用题专题训练

1.快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地，快车每小时比慢车多行18千米，快车行驶4小时到达乙地后，立即返回甲地，在离乙地42千米的地方与慢车相遇，求甲、乙两地距离.

解法一：

快车到达乙地时，比慢车多行18×4＝72千米。

继续行至相遇，快车行了42千米，慢车行了72－42＝30千米。

快车每小时行18÷（42－30）×42＝63千米。

所以甲乙两地的距离是63×4＝252千米。

解法二：

快车到达乙地时，比慢车多行18×4＝72千米。

继续行至相遇，快车行了42千米，慢车行了72－42＝30千米。

快车慢车的速度比是42：30＝7：5

所以甲乙两地的距离是72÷（7－5）×7＝252千米。

解法三：

相遇时，快车比慢车多行42×2＝84千米，用去84÷18＝14/3小时。

所以快车每小时行42÷（14/3－4）＝63千米。

甲乙两地之间的距离是63×4＝252千米。

解法四：

快车行到乙地时，快车比慢车多行18×4＝72千米。

相遇时，快车比慢车多行42×2＝84千米。

所以快车后来行的42千米相当于甲乙两地距离的84÷72－1＝1/6

所以甲乙两地的距离是42÷1/6＝252千米。

2.在一个周长90厘米的圆上，有三个点将圆三等分，A，B，C三个爬虫分别在这三点上，它们的速度依次是每秒爬行1，5，3厘米.如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行，它们第一次到达同一位置需多长时间？

解：有两种情况，分别讨论。

3.某人从甲地前往乙地办事，去时有2/3的路程乘大客车，1/3的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时，已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？

解：返回大客车行了全程的'24÷（24＋72）＝1/4，

说明小汽车行2/3－1/4＝5/12的路程比大客车少用5小时，

所以行完全程，小汽车比大客车少行5÷5/12＝12小时。

小汽车和大客车行完全程的时间比是24:72＝1:3，

所以小汽车行完全程的时间是12÷（3－1）＝6小时，

所以甲乙两地之间的路程是72×6＝252千米。

4.在602班部分学生参加学工劳动，由张师傅领队到工厂学习零件加工.张师傅及每个学生加工的零件个数都一样多，半天共加工零件374个.学生平均分成三组，每组不多于10人.问每组学生多少人？每人加工零件多少个？

解：374＝22×17。

学生人数是3的倍数，所以参加工作的人数除以3余数1。

所以每组学生（22－1）÷3＝7人。每人加工17个零件。