2016中级质量工程师实务考点:概率
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所谓概率,就是事件发生可能性大小的度量。
(1)抛一枚均匀的硬币,出现正面与出现反面的可能性各为1/2 。
(2)某厂试制成功一种新止痛片,在未来市场的占有率可能有多高呢?
(3)购买彩券的中奖机会有多少呢?
上述问题中的正面出现的机会、市场占有率、中签率以及常见的不合格品率、命中率等都是用来度量随机事件发生的可能性大小。一个随机事件A发生的可能性的大小称为这个事件的概率,并用P(A)表示。
显然,概率是一个介于0到1之间的数,因为可能性都是介于0%到100%之间的.。概率愈大,事件发生的可能性就愈大;概率愈小,事件发生的可能性就愈小。特别地,不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1。
(一) 概率的基本性质及加法法则
根据概率的上述定义,可以看出它具有以下基本性质:
性质l:概率是非负的,其数值介于0与1之间,即对任意事件A,有: 0 P(A) 1
特别,不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1,即: , 性质2:若 是A的对立事件,则:性质3:若 则: 性质4:事件A与B的并的概率为:
这个性质称为概率的加法法则。
特别若A与B互不相容,则:
性质5:推广,对于多个互不相容事件, 计算事件和的概率等于各概率的和。
(二)条件概率及概率的乘法法则
在事件B发生的条件下,事件A发生的概率称为A的条件概率,记为 。
可导出乘法公式
(三) 独立性和独立事件的概率
设有两个事件A与B,假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否,则称事件A与B相互独立。
性质7:假如两个事件A与B相互独立,则A与B同时发生的概率为:
P(AB)=P(A)P(B) (1.1-5)
性质8:假如两个事件A与B相互独立,则A的条件概率等于A的无条件概率。
两个事件的相互独立性可以推广到三个或更多个事件的相互独立性。此时性质7可以推广到更多个事件上
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