如何渗透数学思想方法

数学思想方法是数学的精髓，在处理数学问题时，它能给学生的思考方向起着指导作用，是知识转化的桥梁。数学思想方法是对数学知识和方法的本质规律的理性认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和策略。

　　如何渗透数学思想方法

一、在课堂教学中渗透数学思想方法

1.用数学思想理解数学概念的内容，培养学生准确理解概念能力。如在讲解概念时，结合图形，化抽象为具体，数形结合加深理解。

2.用数学思想方法推导定理、公式的形成，培养学生的思维能力。在定理、公式的教学中不要过早的给出结论，引导学生参与结论的探索、发现，研究结论的形成过程及应用的条件，领悟它的知识关系，培养学生从特殊到一般，类比、化归的数学思想。

二、在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力

解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设和结论间的差异。运用数学思想方法分析、解决问题，开拓学生的思维空间、优化解题策略。

总之，在解题教学中恰当渗透数学思想方法，开拓了学生的思维空间，优化了学生的思维品质，提高了学生的解题能力。

三、在基础知识的复习过程中，渗透数学思想方法，丰富知识内涵

1.在总结基础知识的复习时，应注意揭示、总结其中蕴含的数学思想方法。

2.适当渗透数学思想方法，优化知识结构。

四、开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，提高对数学思想方法的驾驭能力

数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，对它的学习和渗透是一个循序暂进的过程。在大学联考复习时，可以有目的地开设数学思想方法的专题讲座，以高中数学中常用的数学思想方法（如：数形结合、分类讨论、函数与方程、转化和化归等）为主线，把中学数学中的基础知识有机的结合起来，让学生深刻领悟数学思想方法在数学学科中的支撑和统帅作用，进一步完善学生的认知结构，提高学生的数学能力。

比如以函数思想为主线，可以串连代数、三角、解析几何的大部分知识，方程可以看成函数值为零的特例；不等式可以看成两个函数值的比较大小；三角可以看成一类特殊的函数（三角函数）；解析几何可以看成隐函数，曲线可视为函数的图形；导数可作为研究函数性质的主要工具。在化归思想的指导下，使学生更深刻地理解化归变换的策略：比如指数、对数的高级运算化为代数的低级运算；在方程中，三元、二元化为一元，分式方程化为整式方程；在立体几何中将空间图形化为平面图形，复杂图形化为简单图形；几何问题化为代数问题。通过思想方法的专题复习，实现了知识、方法和数学思想的整合，提高学生分析问题、解决问题的综合能力。综上所述，在教学过程中重视数学思想方法的渗透和灌输，可以深化学生对基础知识的理解，进一步完善学生的认知结构，优化学生思维品质，提高学生复习问题，解决问题的能力，提高学生的数学数养。

同时培养学生良好的思维品质也很重要

1.引导学生“一题多解”，提高思维灵活性。在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。

2.开放问题的条件或结论，培养发散思维。

对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题，有利于培养学生发散性思维的流畅性和变通性。例如在“直线和圆锥曲线”的.教学过程中，本人就曾设置这样一道题目：开放题目的条件和结论的训练提供给学生自主探索的机会，使学生在经历探索思考的过程中，充分理解数学问题的提出、数学知识的形成过程，从中切实地培养了学生多角度思考问题的意识和习惯。

3.加强知识之间的关系和联系的教学，提高思维深刻性。

思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。教学时要讲清“函数与方程”、“交点与公共解”、“不等式与区域”等之间的内在联系，引导学生通过知识的串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，那么学生在碰到这种解不了的方程自然会运用数形结合的思想方法转化为求函数图象交点问题来求解。

4.精简运算环节和推理过程，提高思维的敏捷性。

思维的敏捷性指学生在掌握数学概念、数学知识的基础上提高思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。其实培养学生思维品质的做法还有：在数学教学中肯定学生的独创性；鼓励学生质疑，通过思维的批判性来检查思维过程，培养独立思考能力等等。

如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。相信只要我们用科学的方法对学生的思维加以启迪和引导，使得数学课堂教学中展现的数学思维过程更加真实科学，学生的思维品质就能得到优化提升。