人教版七年级数学下册《同位角内错角同旁内角》教案范文

学习目标

1、 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角、毛

2、 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角、

重点难点

同位角、内错角、同旁内角的特征

教学过程

一、导入

1、指出右图中所有的邻补角和对顶角？

2、 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?

若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?

二、问题导学

1、如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成"直线 和直线 与直线 相交" 也可以说成"两条直线 ， 被第三条直线 所截"、构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为"三线八角"。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。

2、 如图⑶是"直线 ， 被直线 所截"形成的图形

（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的` ，在截线EF 的 ，形如" " 字型、具有这种关系的一对角叫同位角。

（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如" " 字型、具有这种关系的一对角叫内错角。

（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如" " 字型、具有这种关系的一对角叫同旁内角。

3、找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角

4、讨论与交流：

（1）"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别？

（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

同位角："F" 字型，"同旁同侧"

"三线八角" 内错角："Z" 字型，"之间两侧"

同旁内角："U" 字型，"之间同侧"

三、典题训练

例1、 如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？

小结 将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角；

两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角；

自我检测

⒈如图⑷，下列说法不正确的是（ ）

A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角

C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角

⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角、

⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:

① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角、

②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？

⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D 、

①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角、

②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由、（提示：三角形内角和是1800）

相交线与平行线练习

课型：复习课： 备课人：徐新齐 审核人：霍红超

一．基础知识填空

1、如图，∵AB⊥CD（已知）

∴∠BOC=90°（ ）

2、如图，∵∠AOC=90°（已知）

∴AB⊥CD（ ）

3、∵a∥b,a∥c（已知）

∴b∥c（ ）

4、∵a⊥b,a⊥c（已知）

∴b∥c（ ）

5、如图，∵∠D=∠DCF（已知）

∴_____//______（ ）

6、如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）

∴_____//______（ ）

（第1、2题） （第5、6题） （第7题） （第9题）

7、如图，∵ ∠2 = ∠3（ ）

∠1 = ∠2（已知）

∴∠1 = ∠3（ ）

∴CD____EF ( )

8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°（已知）

∴∠1 = ∠3（ ）

9、∵a//b（已知）

∴∠1=∠2（ ）

∠2=∠3（ ）

∠2+∠4=180°（ ）

10、如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2、试说明∠BDG+∠B=180°、

二．基础过关题：

1、如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。

证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）

∴AC∥DF （ ）

∴∠D＝∠ （ ）

又∵∠C＝∠D （ 已知 ），

∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）<

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∴BD∥CE（ ）。

2、如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。

证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）

∴AB∥CD （ ）

∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）

∴CD∥EF （ ）

∵AB∥EF （ ）

∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）。

3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM ∥HN、