奥数难题汇编精选:可能性的深入了解

编者小语：奥数题往往从结构到解法都充满着神奇的魅力，易于国小生尝到探索的乐趣，而在探索解题方法的过程中，国小生又亲身体验到数学思想的'博大精深和数学方法的创造力。下面是小编整理的五年级奥数题及参考答案:可能性的深入了解。一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!

请将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排列成某种次序，使得：

前两位数可被2整除

前三位数可被3整除

前四位数可被4整除

以此类推，直到9为止。

排成 123 654 987看来好像有希望，因为

12可被 2整除

123可被3整除

1236可被4整除

12 365可被5整除

123 654可被6整除

但可惜，1236 549无法被7整除。再试一次吧!

分析与解答：

这个题目能使你增进对数字“可除性”(divisibility)的了解。例 如，5一定是在中间位置，因为利用1、2、…9所构成的数字的前五位数，没有其他方式可以被5除尽。因为所有数字的总和是45，所以无论这些数字如何排 列，都可被9除尽。因为前六位数要被6整除，所以前面6位数字的和必须可被3除尽，而且第六位数必须是偶数。同时，还必须使偶数作间隔排列，如此才能被 2、4、6、8所整除。

上述的分析很有帮助，不过要找到能被7整除的数，还是需要试误演算。

唯一的答案是：381 654 729。

但是在这里要提醒你，不要太依赖计算器。因为如果你的计算器只能显示8位数，那么963 258 147看起来就会像是一个答案，因为计算器上会显示出96 325 814可被8整除;但这是不可能的，因为814不能被8整除。