七年级数学基本平面图形复习教案设计

【摘要】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。在此小编为您整理了“七年级数学基本平面图形复习教案”，希望能给教师教学提供参考。

基本概念:

一、线段、射线、直线

1.直线:

表示为:直线AB,(或)直线BA.

表示为:直线c

2.射线:

表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.

表示为:射线m

3.线段:

表示为:线段AB,(或)线段BA.

表示为:线段m

4.直线的性质:经过两点只有一条直线.

5.线段的性质:在两点的所有连接的线中,线段最段.

两点之间线段的长度叫两点间的距离.

6.线段的中点:把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.

例如:M是线段AB的中点,

则AM=MB=

二、角

7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

8.角的表示：

(1).三个大写字母表示：∠AOB,∠ABD,∠ABC,∠DBC

(2).一个大写字母表示:∠A,∠B,∠C

(3).希腊字母表示:∠α∠β∠γ

(4).数字表示:∠1∠2∠3

9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.

10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小

(1)平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

(2)周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

(3)0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。

11.角的度量:1°=60′,1′=60″

12.角平分线意义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线

∵∠AOC=∠BOC=∠AOB

13.点方位:

∠1.北偏东60°,∠2.北偏西30°,∠3.西偏南60°

∠4.南偏东45°,∠5.东偏南45°

三、平行线和垂线

14.同一平面内两直线的位置：相交或平行.

15.平行线的表示:

直线a∥b或直线AB∥CD

直线m与直线相n交于O.

16.平行线的性质:

(1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

(2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.

∵l1∥l2,l2∥l3∴l1∥l3

17.垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.

18.垂直的表示:直线AB垂直于直线CD表示为:AB⊥CD或a⊥b

19.垂线的性质:

(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.

(2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.

垂线段的长度叫做点到直线的距离.

如图:PA>PB>PC>PD,线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.

四、七巧板七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。

练习1：

1.判断题

⑴直线l上有两个端点;()⑵经过A，B两点的线段只有一条;()

⑶延长线段AB到C，使AC=BC;()⑷反向延长线段BC至A，使AB=BC;()

⑸过两点有且只有一条直线;()⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线;()

⑺两条直线相交，只有一个交点;()⑻三条直线两两相交，共有三个交点;()

⑼射线AC在直线AB上;()⑽直线AB与直线BA是指同一条直线.()

2.根据下图，下列说法正确的有

⑴点B在线段AC上;⑵直线AB经过点C;

⑶点D不在直线AC上;⑷点A在线段BC的延长线上.

3.观察下图，并判断对错

⑴线段OA与线段AO是同一条线段;()⑵线段OA与线段OB是同一条线段;()

⑶直线OA与线段BO是同一条直线;()⑷射线OA与射线AO是同一条射线;()

⑸射线OA与射线OB是同一条射线;()⑹射线OB与射线AB是同一条射线.()

4.点与直线的位置关系有种，分别是和.

5.如图，直线上有四点，则图中有条直线，条射线，条线段.

6.如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点的距离是()

A.8cmB.2cmC.4cmD.无法确定

7.两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.

8.已知线段m，用圆规和直尺作一条线段AB，使AB=2m.

9.如图所示，某单位有三个住宅区A，B，C(在一条直线上)分别住有职工30人，25人，10人，已知AB=100m，BC=200m.该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在AC之间只设一个停靠点P，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点P的位置应设在()

A.A点B.B点之间之间

练习2;

1.判断

⑴平角是一条直线;()⑵一条射线是一个周角;()

⑶两条射线组成的图形叫做角;()⑷两边成一直线的角是平角;()

⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角;()⑹一条射线旋转得到角;()

⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角;()⑻两个锐角的和一定大于90°;()

⑼若∠AOC=∠BOC，则OC是∠AOB的平分线;()

⑽若∠AOC=∠AOB，则OC是∠AOB的平分线.()

2.如图所示，图中小于平角的角有个.

3.灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，

在灯塔A的北偏东40°，试画图确定轮船C的位置.

4.如图，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=20°，∠AOD=40°，求∠DOE的度数.

5.48.26°=°′″;56°25′12″=°

6.一条船沿北偏东60°的方向航行至某地，然后依原航线返回，船返回时正确的方向是.

7.已知∠1，∠2都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算的结果依次是

28°，48°，88°，60°，其中只有一个结果正确，那么正确的结果是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

练习3：

1.判断对错

⑴不相交的两条直线是平行线;()

⑵同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线;()

⑶同一平面内，两条直线不相交就重合;()

⑷同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线;()

⑸过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行;()

⑹两条线段AB，CD没有交点，那么直线AB与直线CD平行;()

⑺平行于同一直线的两条直线互相平行;()

⑻同一平面内，不相交的两条射线互相平行;()

⑼同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种;()

⑽同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直;()

⑾一条直线的垂线可以有无数条;()

⑿过射线的端点与射线垂直的直线只有一条;()

⒀过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线.()

2.对直线a，b，c，若a∥b，a与c相交，那么b与c是什么位置关系?说明理由.

3.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们()

A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点

4.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.一个三棱柱中有多少对平行线?

6.在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系?请画图说明.

7.已知平行四边形ABCD如图，过A点分别作出BC，DC边上的高AE，AF.

8.如图所示，下面结论中正确的有个

⑴线段AC与线段BC互相垂直;⑵线段CD与线段BC互相垂直;

⑶点C到AB的距离是线段CD;⑷线段AC是A到BC的距离;

⑸线段AC的长度是点A到BC的距离.

9.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点：PA=4，PB=5，PC=2，

则点P到直线l的距离为()

A.4B.2C.小于2D.不大于2

10.如图，已知点O在直线AB上，OP⊥MN于点P，那么()

A.线段OP的长度叫做点O到直线MN的距离;B.线段OP的长度叫做点P到直线AB的距离;

C.线段OP叫做直线AB到直线MN的距离;D.直线OP的长度叫做点O与P两点间的距离.

11.画一条线段的垂线，垂足在()

A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都可能

12.七巧板通常是由个直角三角形，个正方形和个平行四边形组成.

13.用一副七巧板分别拼出⑴一个等腰梯形;⑵长方形;⑶平行四边形，并在图中找出一个锐角、

一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的`线段.

14.点M为线段AB的三等分点，且AM=6，求AB的长.

15.如图，点O是直线AB上一点，过O画射线OC，OM，ON，且OM平分∠AOC，

ON平分∠BOC，那么射线OM，ON之间有什么位置关系?说明你的理由.

16.适当地剪几刀，可以把下列图形变成一个正方形.有人说剪两刀就可以，你相信吗?不妨试试看.

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是()

A、平行B、相交C、平行和垂直D、平行或相交

2、早上8时，钟表上分针与时针所成的角的度数是()

A、90°B、120°C、110°D、100°

3、下列说法正确的是()

A、两条射线组成的图形叫做角B、射线就是直线

C、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D、两点之间，线段最短

4、下列关于作图的语句中正确的是()

A、画直线AB=10厘米;B、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线;

C画射线OB=10、厘米;D、过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行。

5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，

公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于()

A、65°B、155°C、115°D、125°

6、三条互不重合的直线的交点个数可能是()

A、0，1，3B、0，2，3C、0，1，2D、0，1，2，3

7、以下给出的四个语句中，结论正确的有()

①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点②线段和射线都可看作直线上的一部分

③大于直角的角是钝角④如图，∠ABD也可用∠B表示

A、0个B、1个C、2个D、3个

8、下列结论正确的有()

A、如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cB、如果a⊥b，b∥c，那么a∥c

C、如果a∥b，b⊥c，那么a∥cD、如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c

9、如果∠P=70°，∠Q的两边和∠P两边都分别平行，则∠Q的度数为()

A、140°B、70°C、110°D、70°和110°

10、一根绳子弯曲成如图3-1所示的形状。当用剪刀像图3-2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段;当用剪刀像图3-3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n-1)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是()

A、4n+5B、4n+3

C、4n+2D、4n+1

二、填空题(每小题4分，共28分)

11、3.2°=__________′。7200″=___________°。

12、如图2，C是线段AB上一点，D是AC的中点，E是CB的

中点，且DE=2cm，则AB=cm。

13、如图3，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠BOC=20°，

则∠AOD=度。

14、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，

则线段AC的长为___________________。

15、如图，要把河中的水引到P点，在河岸AB的什么地方(点O表示)AB

开沟才能使所用的材料费最节省，请在图中把它画出来，你是

根据_________________________________来说明的。

16、借助一副三角尺的拼摆，可以画出哪些度数的角?P

请任意写出四个__________________________________。

17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成60°的角是四点___________分钟。

三、解答题：(18～21每小题8分，22小题10分，共42分)

17、如图，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中点，求DB的长。

18、如图1，过点C分别作出与线段AB平行和垂直的直线。

19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=11O°，求∠BOC的度数。

20、用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板(如左图)，现用它拼成一只

“小猫”的图案(如右图)，请你根据图案及“猫头”上的字母回答下列问题：

(1)写出“猫头”中互相平行的一组线段是_________;互相垂直的一组线段是_________。

(2)写出“猫头”中的一个锐角和一个钝角。

(3)“猫头”(包括耳朵)的面积为_____________________。

21、(1)在同一平面内2条直线最多可以把平面分成____________部分，

3条直线最多可以把平面分成_____________部分，

4条直线最多可以把平面分成_____________部分。

(2)现在平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不交于同一点，

它们最多可以把平面分成__________________部分。

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一、你一定能选对!(每小题3分，共30分)

1、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()

A、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝;B、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝

C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝;D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝

2、下列推理中，错误的是()

A、在m、n、p三个量中，如果m=n,n=p，那么m=p.

B.在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C;

C.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c;

D.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a丄b，b丄c，那么a丄c;

3、垂直是指一位置特殊的()

A、直线B、直角C、线段D、射线

4.如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是()

5、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°

方向走到C点，那么∠ABC的度数是()

A、75°B、105°C、45°D、135°

6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()

A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个

C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个

7、已知四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则下列结论中正确的是()

A、AB∥CDB、∠B+∠C=180°C、∠B=∠CD、∠C+∠D=180°

8、直线a外有一定点A，A到a的距离是5㎝，P是直线a上的任意一点，则()

A、AP>5㎝;B、AP≥5㎝;C、AP=5㎝;D、AP<5㎝

9、下列说法中正确的是()

A、8时45分，时针与分针的夹角是30°B、6时30分，时针与分针重合

C、3时30分，时针与分针的夹角是90°D、3时整，时针与分针的夹角是90°

10、下列说法正确的是()

A、过一点能作已知直线的一条平行线;B、过一点能作已知直线的一条垂线

C、射线AB的端点是A和B;D、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示

二、耐心填一填：(每题3分，共24分)

11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_____________________

原因是__________________;当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住

其依据是___________________

12、如图1，AB的长为m，BC的长为n，MN分别是AB，BC的中点，则MN=_____

13、如图2，用“>”、“<”或“=”连接下列各式，并说明理由.

AB+BC_____AC，AC+BC_____AB，BC_____AB+AC，理由是__________

14、计算：48°39′+67°41′=_________;90°-78°19′40″=___________

21°17′×5=_______;176°52′÷3=_________(精确到分)

15、如图3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中相等的角有_对，分别为_______________;两个角的和为90°的角有___________对;两个角的和为180°的角有________对.

16、平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________

17、平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有

_______条.

18、平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点.

三、用心画一画：

19、如图，已知∠AOB，画图并回答：(9分)

⑴画∠AOB的平分线OP;

⑵在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA、OB的垂线，

交OA于E，F，交OB于G、H，

⑶量出CE，CG，DF，DH的长，由此可得到的结论是什么?

⑷过C作MC∥OB交OA于M

四、细心算一算：

20、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，

∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数

21、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬

到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?

五、决心博一博：

22、如图，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，求∠1、∠3、∠4的度数.

23、在直线l上任取一点A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.