最新国中年级数学整式知识点

引导语：数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，需要加强。以下是最新国中年级数学整式知识点，供同学们学习：

　　整式的运算

一、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把

括号和它前面的“-”号去掉.括号里各项都改变符号。

二、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。同类项 合并的依据：乘

法分配律。

三、整式运算的法则：

1.整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.

2. 整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字

母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式.相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：

多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加.

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

3.整式的乘方

单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式.

单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：

4.乘法公式

　　整式的加减

　　第一部分

一、全章知识结构

二、基本概念

1、单项式的概念：

数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

(1)单项式的系数

单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

(2)单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.

2、多项式的概念：

几个单项式的和叫做多项式

(1)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项。

(2)多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

3、多项式的排列：

(1)升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列。

(2)降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列。

4、整式的意义：单项式和多项式统称为整式。

5、同类项的概念：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。几个常数项也是同类项。

6、应注意的问题：

(1)系数(单项式或多项式的某项)包括前面的符号，特别地，在单项式中作为系数，如2a的系数为2

(2)单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算;多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。

(3)多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。

(4)多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为0，如x2+1不含x的一次项，说明这样的一次项x的系数为0。

三、基本法则

1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.

2、去括号法则

(1)括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变;

(2)括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,

括号里各项的符号都要改变为相反的符号.

注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号

　　第二部分

1、用字母表示数。一般用加号(+)、减号(-)、乘号(x)、除号(÷)等运算号连接成式子。如x+y，2ab2，-6，t，s等。在写由字母和数字组成的式子时，要注意书写的格式：

(1)字母与字母相乘，乘号可以写成“.”或省略不写;如x.y或xy

(2)数字与字母相乘，数字一定要写在字母的前面;如2πr

(3)除法算式一般写成分数的形式;如x÷y=x

(4)带分数写成假分数的形式，如果后面有字母必须写成假分数;如a不能32写成1a