数学基础复习切忌走过场

考纲变化

20xx年大学联考数学考试大纲与去年对比，总体保持平稳，修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，概括起来讲，文、理科各有如下变化：

一、知识要求的变化：“（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它”，改为“（1）了解：要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道这一内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它”。

二、能力要求的变化：“（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径”，改为“（2）运算能力：会根据法则，公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简洁的运算途径”；“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算能力”，改为“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算能力以及实施运算和计算的技能”。

三、考试要求的变化：

【文科】：

1、三角函数的考试要求中的“（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的'换算”，改为“(1)了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算”；

2、三角函数的考试要求中的“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义”，改为“理解任意角的正弦、余弦、正切的定义”；

3、直线、平面、简单几何体（a、b）的考试要求中“（1）掌握平面的基本性质”改为“理解平面的基本性质”；

4、直线、平面、简单几何体（b）的考试要求中的（2）删除了“理解直线和平面垂直的概念”。

【理科】：

直线、平面、简单几何体（a、b）的考试要求中“（1）掌握平面的基本性质”改为“理解平面的基本性质”。

四、变化解读

1、在知识要求中，增加了知识相关背景的认识，要求学生学习数学知识的同时，应了解知识的背景，如导数概念的某些背景（如瞬时速度，加速度，平滑曲线的切线等），认识到数学知识来源于生活实际。

2、对学生数学思维及运算能力的要求，相应有所提高。

3、对“平面”的性质的要求，由掌握变为理解，更切合学生实际。

4、在三角函数和线面垂直的概念上，对文科生的要求有所降低。

备考建议

●注重基础知识及知识间的联系

对概念、性质、定理等基础知识的复习中不能走“过场”，赶进度，把知识炒成“夹生饭”。而应在“准确、系统、灵活”上下功夫，对知识不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，特别是主要知识之间的关系，逐步形成和扩充数学知识结构体系，形成一个条理化、网络化、熟练化的有机体系。

这样在解题时，就能由题目提供的信息，从记忆系统里检索出相关信息，选取与题目的要求构成最佳组合信息，寻求解题途径，优化解题过程。

数学基础知识是大学联考数学成绩提升的瓶颈，只有对数学基础知识有深刻理解和领会时，才能突破这一瓶颈，逐步形成基本技能，实现能力的提升。

●强化解题思维过程，提高思维能力

数学能力的提高在于解题质量而非解题数量，故在解题中应强化解题思维过程，研究问题解决过程中不同思维层次，善于从一个问题的多个解题方向中，选取简洁的思维路径，得到问题的最优化。

●注重基本技能和基本方法

在知识的复习过程中，要注意归纳方法，掌握大众化的解题方法。在课堂的有限时间里真正掌握一些好的数学方法，即使我们最容易想到、最容易掌握的大众化方法，符合学生的认知规律，很容易被学生吸收，能收到立竿见影的效果。

●答题规范化

解答数学问题是有严格的格式化要求的，哪些题型该用什么格式答题，在教材上都有明确的规定。大学联考命题给出的标准答案，是按照教材上的规定解答的，不符合要求者要扣分。所以在平时练习时，要严格规范解题格式，在大学联考中尽可能避免失分。

●把握新增内容，改进复习方法

对新增的简易逻辑、向量、概率与统计、导数等内容的复习，应站在数学学科的整体高度，对其科学地定位，要高度重视，积极探索和研究，与原有的内容进行整合，融为一体。

●开展有效训练，认真查漏补缺

通过有效训练习题，来帮助我们弥补知识体系上的漏洞和提高基本技能的有效方法。