2017高二6月月考数学理检测试题

高中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期,对每个学生来说尤为重要。下面是应届毕业生小编为大家搜索整理的高二6月月考数学理检测试题，希望对大家有所帮助。

一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)

1.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有(　　)

A.b与r的符号相同 B.a与r的符号相同

C.b与r的符号相反 D.a与r的符号相反

2.某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现K2=6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是(　　)

P(K2≥k) 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 k 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 A.90% B.95% C.97.5% D.99.5%

3.设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2)，则a=(　　)

A. B. C. D.

4.若X～B(n，p)，且E(X)=6，D(X)=3，则P(X=1)的值为(　　)

A.3×2-2 B.2-4 C.3×2-10 D.2-8

5.对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是(　　)

A.由样本数据得到的回归方程为=x+必过样本点的中心(，)

B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C.用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好

D.若变量y和x之间的相关系数r=-0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系

6.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为(　　)

A.0.45 B.0.6 C.0.65 D.0.75

7.从这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为( )

A. B. C. D.

8.端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为(　　)

A. B. C. D.

9.甲命题：若随机变量，若，则.乙命题：随机变量，且，，则，则正确的是( )

A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确，则的值为( )

A.-2 B.-3 C.253 D.126

11.某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为( )

A.600 B.288 C.480 D.504

12.如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体.经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)等于(　　)

的展开式中各项系数的和2，则该展开式中的常数项为__________.

16.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：

①从中任取3球，恰有一个白球的概率是;

②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为;

③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为;

④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的`概率为.

其中所有正确结论的序号是________.

三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.为研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表：

喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 6 女生 10 合计 48 若在全班48名同学中随机抽取一人为喜爱打篮球的同学的概率为.

(1)请将上面2×2列联表补充完整(不用写计算过程);

(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?请说明理由;

附：

P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828

18.端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个.

(1)求三种粽子各取到1个的概率;

(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望.

19.某公交公司对某线路客源情况统计显示，公交车从每个停靠点出发后，乘客人数及频率如下表：

人数 0～6 7～12 13～18 19～24 25～30 31人及以上 频率 0.10 0.15 0.25 0.20 0.20 0.10 (1)从每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约是多少?

(2)全线途经10个停靠点，若有2个以上(含2个)停靠点出发后乘客人数超过18人的概率大于0.9，公交公司就考虑在该线路增加一个班次，请问该线路需要增加班次吗?

20.在一个暗箱中装有5个手感、材质、大小都相同的球，其中有3个黑球，2个白球.

(1)如果不放回地依次抽取2个球，则在第1次抽到黑球的条件下，第2次抽到黑球的概率.

(2)如果从暗箱中任取2球，求在已知其中一个球为黑球的条件下，另一个球也是黑球的概率.

21.第届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位：枚).

第届伦敦 第届北京 第届雅典 第届悉尼 第届亚特兰大 中国 俄罗斯 (1)根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值，给出结论即可);

(2)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等)，规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为，丙猜中国代表团的概率为，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为，求的分布列及数学期望.

22.某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间相互独立，且都是整数(单位：分钟).现统计该茶楼服务员以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间t，结果如表所示.

高二月考理数答案：一.选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B C C D C B D C D B

二.填空题.

13.2.6 14.0.1359 15.40 16. ①②④

三、解答题