《分数化成有限小数的规律》教学设计范文

　　[设计意图]

本节内容是分数与小数互化的难点，是分数、小数四则运算的基础，这个教案设计主要有以下特色：

1、尊重主体，突出主体地位。首先“分数化成有限小数”的研究内容采集于学生中，要求学生报出分子是1的真分数，研究重点突出，导向明确。再创设情景，引导学生自己举例、自己概括、自己修正。

2、猜想验证，突出关键属性。本节教学方法主要采用：采集实例——猜测——验证——再采集实例——再猜测——再验证，在一次次猜想验证中，发现规律，掌握知识，培养能力。

3、计算器引进课堂，突出思维训练。把计算器引进课堂，让最佳时间花在探索寻找规律处，让学生的思维集中在规律的发现修正处。

4、重视信息反馈，突出能力培养。重视概括与提炼，及时反馈学生的猜测、操作、归纳等活动，注重把所学知识及时纳入知识系统中，利于学生形成较完整的知识网络。

　　[教学目标]

1、理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律；

2、能正确熟练地判别一个分数能否化成有限小数；

3、培养学生的观察、分析、概括能力。

　　[教学重点]

分数化成有限小数的规律。

　　[教学难点]

规律的发现与应用。

　　[教学准备]

计算器每生一只；投影片四张。

　　[教学过程]

　　一、采集实例，引出课题：

1、请同学们报一个分子是1的真分数（6-8人，具体根据学生所报分数而定）。

2、用计算器把以上真分数化成小数（不能化成有限小数的得数保留三位小数）。

3、根据分数化成小数后的'结果，请把上面的分数分类，你认为可以分成哪几类？

4、小结：这些真分数有的能化成有限小数，有的不能化成有限小数，究竟哪些分数能化成有限小数？有什么规律可找呢？

　　二、创设情景，探究规律：

1、观察：一个分数能否化成有限小数，从上面的分数中，你是否有一种感觉，它与分数的分子还是分母有关呢？

2、探讨：

1）、讨论：一个分数能否化成有限小数究竟跟怎样的分母有关或跟分母的什么有关？

2）、猜测：一个分数能否化成有限小数与分数的分母有怎样的关系呢？

3）、反馈：

a．根据学生猜测情况,从正反两方面举例进行论证。

b.引导学生把分母分解质因数：如

能化成有限小数不能化成有限小数

=0.5=0.04≈0.333≈0.071

5×52×7

=0.1=0.025≈0.067≈0.033

2×52×2×2×53×52×3×5

分母中只含有质因数2和5分母中含有2和5以外的质因数

3、验证：

刚才我们研究的分数分子都是1，这个规律对于分子不是1的分数是否有用呢？

1）、判一判：下列分数能否化成有限小数？

2）、用计算器验证。

4、再次验证：

刚才的四个分数都是老师提供的，下面四人一组每人出一个分数，先用我们发现的方法判别，再用计算器验证，看一看这个规律到底正确吗？

1）、学生验证，教师巡视。

2）、反馈：有没有你出的分数与我们发现的规律矛盾的呢？

如:分母中还有质因数3，不能化成有限小数，而实际上能化成有限小数，那是为什么呢？

3）、小结：推导出这个分数必须是最简分数。

5、概括：

1）、学生总结分数化成有限小数的规律。

2）、完成课本97页填空，并提问：判别一个分数能否化成有限小数先应该怎么办？再怎么样？

3）、归纳：一看：看一个分数是否是最简分数；

二找：分母中是否只含有质因数2和5；

三判：能否化成有限小数。

　　三、巩固训练，内化新知。

1、完成课本97页1；

2、完成课本98页4；

3、先判别，再把能化成有限小数的分数化成有限小数。（卡片）

　　四、课堂总结，质疑问难。（略）

　　五、引申练习，深化新知。

（a≠0，a≠1）是一个最简分数，当a是（）时，它一定能化成有限小数。