七年级数学期末试卷及答案

七年级数学试卷大家一起来练习一下！巩固知识~！

　　七年级数学试卷

（时间：100分钟；满分：120分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）

1．已知 ，若c 是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是

A． B． C． D．

2．把不等式 ≥ 在数轴上表示出来，正确的是

3．下列四个多项式中，能因式分解的是

A． a2+1 B．a2﹣2a+1C．x2+5y D．x2﹣5y

4．下列运算正确的是

A． B． C． D．

5．如图，直线AB∥CD, EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则∠CNF的度数为

A．125°B．75°C．65° D．55°

6．若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是

A．2cmB．10cmC．12cmD．14cm

7．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△ D EF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为

A．14cm B．17cmC．20cmD．23cm

8．下列命题中，①对顶角相等．②等角的余角相等．③若 ，则 ．④同位角相等．其中真命题的个数有

A．1个B．2个C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

9．“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为 ．

10．七边形的外角和为 °．

11．命题“若 ，则 ．”的逆命题是 ．

12．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.0000 5用科学记数法表示为 ．

13．计算： = ．

14．若代数式 可化为 ，则 的'值是 ．

15．若方程组 的解满足 ，则m的值为 ．

16．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为 ° ．

17．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为

18．如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，……，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为 ．

三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

19．（本题满分8分）

计算：（1） ； （2）

20．（本题满分8分）

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

21．（本题满分6分）

先化简，再求值

，其中 ,y=2．

22．（本题满分8分）

因式分解

（1）

23．（本题满分6分）

如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．

(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．

24．（本题满分8分）

如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．

求∠FED的度数．

25．（本题满分10分）

某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元（毛利

润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：

类型、价格A型B型

进价（元/件）80100

标价（元/件）120160

（1）这两种服装各购进的件 数；

（2）如果A种服装按标价的8折出售，要使这 批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售？

26．（本题满分10分）

对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =2b-1．

（1）已 知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．

①求a，b的值；

②若关于m的不等式组 恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；

（ 2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

27．（本题满分12分）

（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．

（2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？

（3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

（4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少（直接写出结果）？

若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4++∠An-1+∠An的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？

　七 年级数学参考答案及评分标准

（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）

一、选择题（每小题3分，共24分）

题号12345678

答案ACBCDBCB

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．2x+5≥10 10．360 11．若 ，则 ． 12．5×10-5 13．

14．1 15．0 16．145 17．3m+6 18．

三、解答题

19．（1） -4 (4分，其中每算对一个1分)

（2） (4分，其中每化简正确一个或一步1分)

20.（1）x≥1，x<2，所以1<x≤2，数轴上表示（略）(各2分，共8分)

21.原式= (4分，其中每化简正确一部分1分)

当 ，y=2 原式=13 (6分)

22.(1) (提取公因式2分，平方差公式2分，共4分 )

(2) (提取公因式2分，用公式2分，共4分)

23.（1）16 (3分)

（2）画图略(6分)

24. 证得DE∥AB（4分） （6分）∠FED=36°（8分）

25.（1） 设购进A种服装的件数为x件，B种的为y件，根据题意得：

(3分)

解得x=75 y=40 （5分）

(2) 设B种服装打m折出售，根据题意得：

（120×0.8-80）×75+（160× -100）×40≥2000 （8分）

m≥7.5 （9分）

答略 （10分）

(第（2）中学生设的m折，但列方程时没除以10，但在答案中又写出了正确结果，扣1分)

26.（1）① （1分)

， （2分)

② （3分）

解得 （4分）

因为原不等式组有2个整数解

所以 所以 （6分）

（2）T（x，y）= T（y，x）=

所以 =

所以

所以 (10分)

27.（1）∠BPD=∠B+∠D (2分) 证明略（4分）

（2）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD (6分)

（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°过程略(9分)

（4）∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°(10分)

∠A1+∠A2+∠A3+∠A4++∠An-1+∠An=（n-4）180°（12分）