高一物理《万有引力与航天》知识点总结

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一、人类认识天体运动的历史

1、“地心说”的内容及代表人物：

2、“日心说”的内容及代表人物：

二、开普勒行星运动定律的内容

开普勒第二定律：v近v远

开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：a地3a火3a水3=2=2=...... 2T地T火T水

三、万有引力定律

1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

m42R32mF=4πKFFmr ① ② FF③ K2222 rrTTF MMmMm FFGr2r2r2

2、表达式：FGm1m22r

3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。

4、引力常量：-11N/m2/kg2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：

①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。 ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。

mM42R3GM

6、推导：G2m2R 22RTT4

四、万有引力定律的两个重要推论

1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。

五、黄金代换

六、双星系统

两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。

设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：

M1：M1M2v12GM1M1r112 2Lr1

2M1M2v22

GMMr22222

Lr222

M2：2

相同的有：周期，角速度，向心力，因为F1F2，所以m12r1m2r2

轨道半径之比与双星质量之比相反：

r1m2

r2m1

线速度之比与质量比相反：

v1m2

v2m1

七、宇宙航行：

1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……

2、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。

（一）、三个宇宙速度：第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，最大的环绕速度。第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的.小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。

7.9km/s＜v＜11.2km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。 11.2km/s＜v＜16.7 km/s时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。

3、(1)人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有

Mmv2422

G2m

T2mrm2r

可得：vrrT同一中心天体的环绕星体（靠万有引力提供向心力的环绕星体，必须是“飘”起来的，赤道上的物体跟同步卫星比较不可以用此结论） R↑T↑a↓v↓ω↓

(2)超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。两个过程加速度方向均向上，因为都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态。

（二）、典型卫星：

1、近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米~2000千米高的轨道称为中轨道。中、低轨道合称为近地轨道。

在高中物理中，近地卫星环绕半径R≈R地 =6400Km，v7.9km/s(所有卫星中最大速度)，T285min(所有卫星中最小周期)

2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。特点：

（1）运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。