高二下册数学三角函数的知识点

1．正角、负角和零角：一条射线绕着它的端点，按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角;按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角;当射线没有旋转时，也把它看成一个角叫做零角.

注：任意角包括正角、负角和零角

2.象限角

在平面直角坐标系中讨论角，规定：角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的.正半轴重合.这时，角的终边在第几象限，则称这个角是第几象限角.

注：角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限.

3．终边相同的角

与角a终边相同的角的集合是：S={x|x=a+k360，kZ}.

注：相等的角终边一定相同.终边相同的角不一定相等。

4．1弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

注：在角度制中，把圆周等分成360份，则每一份的圆弧所对的圆心角叫做1度的角.

5．弧度制

(1)计算公式：在半径为r的圆中，长为l的弧所对圆心角(正角)为a，则a=.

(2)弧度制中的弧长公式：l=|a|r;扇形面积公式：S=lr=|a|r2.

6．弧度制与角度制之间的换算

互化公式：1=rad0.01745 rad，1 rad=()57.3=5718.

7．任意角的三角函数定义

在平面直角坐标系xOy中，设点P(x，y)是角a终边上任意一点(不包括原点)，且r=|OP|=(r0)，则cosa=，sina=，tana=，cota=，seca=，csca=分别叫做角a的余弦、正弦、正切、余切、正割、余割.

注：(1)三角函数是以角为自变量，以比值为函数值的函数，函数值与角a的终边位置有关，与P点在终边上的位置无关.

(2)当a=+kp，kZ时，tana与seca没有意义;当a=kp，kZ时，cota与csca没有意义.

8．终边相同的角的三角函数值相等

cos(a+2kp)=cosa(kZ). sin(a+2kp)=sina(kZ). tan(a+2kp)=tana(kZ).

角a的终边与以原点为圆心的单位圆的交点坐标是P(cosa，sina)。