四年级数学下认识方程知识点及练习题

　知识梳理

1、 用字母表示数

(1)含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。

(2)用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。

2、用字母表示有关图形的计算公式：

①长方形周长公式：C=2(a+b)。 ②长方形面积公式：S=ab。

③正方形周长公式：C=4a。 ④正方形面积公式：S=( )

3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么

①加法交换律a+b=b+a ②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

⑤乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c

⑥减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)

⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)

4、 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“• ”表示或省略不写，数字都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=( )

◇5方程：含有未知数的等式叫方程。

6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

◇7列出的方程要满足的条件：

①未知数写在等号的左边;

②方程无单位;

③等号左右两边是相等的量;

④未知数不能单独放在等号的一边

◇8解方程

(1)等式的性质(一)：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

(2)等式的性质(二)：等式两边都乘同一个数(或都除以同一个不为0的数)，等式仍成立。

解方程步骤： (1)先写“解：”;

(2)等号对齐;

(3)运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系(“直接想”)解方程;

(4)代入检验

解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐;表示未知数的字母要放在等号的左侧。

9、加减乘除法的变形：

(1) 加法：a+b =和 则：a=和-b b=和-a

例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4

(2) 减法：被减数a–减数b=差 则：被减数a =差+减数b 被减数a-差=减数b

例：12-4=8　 则有：12=8+4 12-8=4

(3) 乘法：乘数a×乘数b=积 则：乘数a =积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a

例：3×7=21　则有：3=21÷7 7=21÷3

(4) 除法：被除数a÷除数b=商 则：被除数a=商×除数b 除数b=被除数a÷商

例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

□10列方程解应用题

关键：找到等量关系

步骤：(1)设未知数，理清题意，用字母表示;(解：设……)

(2)找等量关系，分析数量间的相等关系;

(3)列出方程;

(4)解方程;

(5)检验写“答”。

　练习题

　一、 填一填。

1、比m的2倍少b的数是( )。

2、四(2)班女生有a人，男生有b人，平均分成6组，每组有( )人。

3、郭强家养了n只鸭，养鸡的只数比鸭的3倍少5只，养鸡和鸭共(　　)只。

4、食堂计划每月烧煤a吨，实际每月节约了b吨，实际一年烧煤( )吨

5、学校买来m本练习本，发给a个班，每班b本，还剩( )本。

6、一个正方形的周长是8a，那么它的面积是( )。

7、a与b的和的一半( )。

8、小红买了2枝钢笔，每枝x元，付出20元，那么20-2x表示( )。

9、1千克苹果的价钱是b元，那么10元可以买( )千克苹果。

二、选择题。

1、x÷5=y÷4，那么( )

A、x>y B、x=y C、x

2、小明用10元钱买了2枝铅笔和一本日记本，日记本的单价是6.5元，求铅笔的单价。设每枝铅笔x元，正确的方程是：( )

A、x+6.5×2=10 B、(10-6.5)÷2 C、2x+6.5=10 D、(10-6.5)÷x =2

3、哥哥今年a岁，妹妹今年(a-3)岁，再过x年后，他俩相差( )岁。

A、(a-3)岁 B、3岁 C、x岁 D、a岁

　　三、解方程。

①50-5+4x=61 ②1.6×25-5x=2 ③x÷7.5=4.6 ④7x+3x=2.8

　四、根据题意列方程。

(1)比x多15的数是102，求x。 (2)x的2倍减去4与3的积，差是10，求x。

(3)一个数的5倍比30少20，这个数是几? (4)6与一个数的2倍的'和是10.2，这个数是几?

　五、按要求解决问题。

1、 找出等量关系，再列方程解答。

(1) 小羊：你的体重比我的3倍还多2千克。羊妈妈：我们共重50千克。

小羊和羊妈妈的体重各是多少?

等量关系：

(2) 某厂男工人数比女工人数的3倍少50人，男工有130人，女工有多少人?

等量关系：

2、甲车从东城到西城每时行84千米，用了3.6时，乙车从西城到东城用了5.6时。乙车每时行多少千米?(用方程解)

3、爸爸的身高是明明的3倍，妈妈的身高比明明的3倍少10厘米，妈妈和明明的身高和是234厘米，爸爸的身高是多少厘米?

　考考你

一个两位数，个位与十位上数字之和为10，如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到新的两位数比原来数大18，求原来的两位数.(用方程来解)