五年级奥数题及答案:逻辑推理

1.推理

从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一个智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚："你后面是哪位和尚?"和尚回答："讲真话的。"他又问第二个和尚："你是哪一位?"得到的回答："有时讲真话，有时讲假话。"他问第三位和尚："你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答说："讲假话的。"根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚，请你说出智者的答案。

解答：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲真话的`"和尚，但第二位和尚却说自己是"有时讲真话，有时讲假话"，这就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是"讲真话的和尚"，故只能是第三位和尚是讲真话的和尚。所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲假话的"，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话。

2.逻辑推理

我国有"三山五岳"之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：

甲：2是嵩山，3是华山，

乙：4是衡山，2是嵩山，

丙：1是衡山，5是恒山，

丁：4是恒山，3是嵩山，

戊：2是华山，5是泰山。

老师发现五个学生都只是说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢?

解答：

假设甲的前半句正确，后半句错误，则2是泰山，3不是华山;因为每人都说对了半句，错了半句，因此可以推出戊说的前半句错误，后半句正确，即2不是华山，5是泰山。这就与甲说的"2是泰山"产生矛盾，所以假设错误。

因此我们可以知道，甲说的前半句错误，后半句正确，即3是华山;由戊说的可知，2不是华山，5是泰山;由丙说的可知，5不是泰山，1是衡山;由乙所说的可知，4不是衡山，2是嵩山;由丁所说的可知，3不是嵩山，4是恒山，所以正确的说法是：1是衡山，2是嵩山，3是华山，4是衡山，5是泰山。