七年级下数学概率初步章末复习题

数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。今天应届毕业生考试网小编分享了七年级下数学概率初步章末复习题，欢迎大家学习借鉴。

　　01　　知识结构

概率初步事件的分类及概率确定事件必然事件　P(A)=1不可能事件　P(A)=0不确定事件(或随机事件)　0

本章知识是概率学习的基础，主要考点有：事件的分类，用频率估计概率，简单概率的计算.

　　02　　典例精讲

【例1】　(怀化会考)下列事件是必然事件的是(A)

A.地球绕着太阳转

B.抛一枚硬币，正面朝上

C.明天会下雨

D.打开电视，正在播放新闻

【方法归纳】　本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事 件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

【例2】　(绥化会考)一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，三种球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是m+n=8.

【思路点 拨】　计算摸出白球的概率为8m+n+8，摸出红球或黑球的概率为m+nm+n+8，由两个概率相等即得m，n的关系.

【方法归纳】　本题考查等可能事件中的随机事件A的概率P(A)=事件A的所有结果数所有可能的结果数，用含m，n的代数式分别表示摸到白球或摸不到白球的概率是解决问题的关键.

　　03　　整合集训

　　一、 选择题(每小题3分，共30分)

1.下列事件中，属于必然事件的个数是(B)

①打开电视，正在播广告;②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10;③射击运动员射击一次，命中10环;④在一个只装有红球的袋中摸出白球.

A.0 B.1

C.2 D.3

2.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是(C)

A.120 B.15 C.14 D.13

3.下列事件发生的概率为0的是(C)

A.小明的爸爸买体彩中了大奖

B.小强的体重只有25公斤

C.将来的某年会有370天

D.未来三天必有强降雨

4.一副扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是(B)

A.12 B.14 C.113 D.152

5.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P，则(A)

A.P=0.5 B.P<0.5

C.P>0.5 D.无法确定

6.从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n的值是(B)

A.6 B.3

C.2 D.1

7.在一个不透明的口袋中装有4个红球和12个白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在其附近的是(A)

A.25% B.4%

C.12% D .16%

8.某商场为了吸引顾客，设计了如图所示的可自由转动的转盘，当指针指向阴影部分时，顾客可获一份奖品，那么顾客获奖的概率为(D)

A.16

B.15

C.18

D.110

9.2017年3月，某市举办了首届中学生汉字听写大赛，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是(C)

A.32 B.13

C.14 D.1

10.如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干个大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P(甲)表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是(B)

A.P(甲)>P(乙)

B.P(甲)=P(乙)

C.P(甲)

D.P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定

　　二、填空题(每小题4分，共20分)

11.某奥运射击冠军射击一次，命中靶心.这个事件是不确定(填“必然”“不可能”或“不确定”)事件.

12.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是14.

13.(泰州会考)事件A发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是5.

14.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：

移栽棵数 100 1 000 10 000

成活棵数 89 910 9 008

依此估计这种幼树成活的概率是0.9(结果用小数表示，精确到0 .1)

15.小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为518.

　　三、解答题(共50分)

16.在下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件?

(1)打开电视，它正在播放动画片《天上掉下个猪八戒》;

(2)某次数 学期会考试，全班同学的成绩均是优秀;

(3)任何一个有理数的绝对值均不小于零;

(4)某天天空中突然出现两个太阳;

(5)在常温常压下，水加热到100 ℃时沸腾.

解：(3)，(4)，(5)是确定事件，(1)，(2)是不确定事件.

17.(10分)甲、乙两人打赌，甲说往图中的'区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说绝不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大?通过计算说明.

解：甲获胜的概率为1232=38，乙获胜的概率为2032=58.

可见乙获胜的概率大.

18.(10分)对一批西装质量的抽检情况如下表：

抽检件数 200 400 600 800 1 000 1 200

正品件数 190 390 576 772 967 1 160

正品的频率 0.95 0.975 0.96 0.965 0.967 0.967

(1)完成上面的表格;

(2)从这批西装中任选一套是正品的概率大约是多少?

(3)如果要销售这批西装2 000件，为了方便购买次品西装的顾客来调换，至少 应进多少件西装?

解：(2)由表看出，从这批西装中任选一套是正品的概率大约是0.967.

(3)2 000÷0.967≈2 068.3，所以为了方便购买次品西装的顾客来调换，至少应进2 069件西装.

19.(10 分)某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心 大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转 盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖3元;若指针指向字母“C”，则奖1元.一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性 大?为什么?

解：商人盈利的可能性大.

理由：P(A)=48，P(B)=18，

P(C)=38.

商人盈利：80×48×2=80(元).

商人亏损：80×18×3+80×38×1=60(元).

因为80>60，

所以商人盈利的可能性大.

20.(10分)(宿迁会考)如图是两个全等的含30°角的直角三角形.

(1)将其相等的边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出 所有不同的拼接平面图形的示意图;

(2)若将 (1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率.

解：(1)如图所示.

(2)由题意得：只有②，③，⑤，⑥是轴对称图形，故抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率为46=23.

21.(12分)某商场进行有奖促销活动.活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖)，转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：

奖次 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖

圆心角 1° 10° 30° 90°

促销公告

凡购买我商场商品均有可能获得下列大奖：

特等奖：彩电一台

一等奖：自行车一辆

二等奖：圆珠笔一支

三等奖：卡通画一张

(1)获得圆珠笔的概率是多少?

(2)如果不用转盘，请设计一种等效试验方案.(要求写清楚替代工具和实验规则)

解：(1)获得圆珠笔的概率为30360=.

(2)可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代：在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中1个标“特”，10个标“1”，30个标“2”，90个标“3”，其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品.